Касп (математика): відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [перевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Shmurak (обговорення | внесок) мНемає опису редагування |
вікіфікація |
||
Рядок 1:
[[Файл:cusp.svg|thumb|right|200px|Звичайний касп на кривій ''x''<sup>3</sup>-''y''<sup>2</sup>=0]]
В [[теорія сингулярностей|математичній теорії сингулярностей]] '''касп''' ({{lang-en|cusp}} — загострення) є одним з видів [[особлива точка кривої|особливих точок кривої]]. А саме: точка <math>x</math> [[Алгебрична крива|алгебричної кривої]] <math>X</math>
над алгебрично замкненим полем <math>k</math> називається каспом, якщо
[[Поповнення (комутативна алгебра)|поповнення]] її [[Локальне кільце|локального кільця]] ізоморфно поповненню локального кільця плоскої алгебричної кривої <math>y^2+x^3 = 0</math> на початку координат.
Рядок 6:
Каспи — локальні особливості, вони не утворюються в точках самоперетину кривих.
Всі каспи [[плоска крива|плоских кривих]] [[дифеоморфізм|дифеоморфні]] одній з наступних форм — ''x''<sup>2</sup> − ''y''<sup>2''k''+1</sup> = 0, де ''k'' ≥ 1 — [[ціле число]].
== Детальніше означення ==
| |||