4-тензор: відмінності між версіями
| [перевірена версія] | [перевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
м Заголовок статті знайдений як посилання |
Немає опису редагування |
||
Рядок 104:
Як видно з останньої формули, <math>\gamma_{ij}</math> є тривимірним метричним тензором.
Скаляр <math>a = g_{00}</math> очевидно задає масштаб часу (спільний для всіх систем координат, які
: <math>(13) \qquad 0 = g_{ij} d x^i d x^j = a (d x^0)^2 + 2 \sum_{i=1}^3 b_i d x^0 d x^i - \sum_{i,j = 1}^3 \gamma_{ij} dx^i d x^j</math>
Позначимо компоненти швидкості світла <math>v^i = {d x^i \over d t}</math>, і поділимо (13) на <math>d t^2</math>. Останній доданок (13) дасть очевидно квадрат швидкості світла (згортка вектора з метричним тензором), а другий доданок - скалярний добуток швидкості світла на вектор <math>\mathbf{b} = \mathbf{u} / c</math>. Маємо:
| |||