Кирилична система числення: відмінності між версіями

[перевірена версія][перевірена версія]
Вилучено вміст Додано вміст
Немає опису редагування
м оформлення, доповнення
Рядок 1:
{{Системи числення}}
[[Файл:Kirilica-cifri.jpg|right|thumb|300px|Приклади запису чисел кирилицею]]
'''Кирилична система числення'''  — система числення, поширена у старослов'янських пам'ятках і сучасній церковнослов'янській мові. Полягає у позначенні чисел буквами [[Кирилиця|кирилиці]]  — за зразком [[Грецька система числення|іонійської системи нумерації]]. Також існувала [[глаголична система числення]].
 
Інші назви &nbsp;— «кирилична система числення», «бу́квена ци́фір»<ref>{{Cite web|url = http://dspace.nbuv.gov.ua/bitstream/handle/123456789/26251/1-Nikitenko.pdf?sequence=1|title = Есхатологічні дати в графіті на фресках Софії Київської як історичне джерело|last = Н. М. Нікітенко, В. В. Корнієнко|first = |date = |website = |publisher = |language = |accessdate = }}</ref>.
на фресках Софії Київської
як історичне джерело|last = Н. М. Нікітенко, В. В. Корнієнко|first = |date = |website = |publisher = |language = |accessdate = }}</ref>.
 
== Історія ==
У Середньовіччі на землях, де проживали слов'яни, які користувалися кириличною абеткою ([[Русь]], [[Болгарія]], [[Сербія]]), була поширена система запису чисел на основі цієї абетки. Для позначення чисел використовували тільки 27 букв кириличної абетки &nbsp;— ті, які мали відповідники в [[Грецька абетка|грецькій абетці]] (а також виключно кириличні «ч», «ц»). Над буквами, що позначали цифри, ставили позначку&nbsp;— ''[[титло]]'' (яке також вживали для скороченого написання слів).
 
Кириличні цифри ведуть своє походження від грецьких. За формою це звичайні літери алфавіту з особливими позначками, що вказували на їхнє числове прочитання. Грецький і кириличний способи запису чисел мали багато спільного, але існували й відмінності. Зокрема, числа від 11 до 19 відрізнялись порядком запису: в старослов'янській системі спершу йшла літера, що відповідала розряду одиниць, після якої ставилось [[І]] (10), тоді як у давньогрецькій порядок запису розрядів для цих чисел лишався незмінним (тобто, спершу десятки, потім одиниці). Деякі літери, що не мали звукового значення й використовувались виключно для запису чисел ([[Коппа (літера)|«коппа»]] і «[[сампі]]»), було замінено кириличними літерами, що не мали грецьких відповідників («ч», «ц»). Також існували розбіжності в позначенні великих чисел та маркуванні послідовності літер як чисел.
 
[[Глаголична система числення|Глаголична система]], на відміну від кирилиці (що використовувала для запису чисел переважно лише ті букви, що вели походження від грецьких, разом з грецьким числовим значенням &nbsp;— всупереч своєму алфавітному порядку), брала за основу алфавітний порядок, прийнятий у глаголиці, послідовно присвоюючи літерам значення від 1 до 9, від 10 до 90 і &nbsp;т.&nbsp;д. Таким чином, глаголичні й кириличні літери з однаковими назвами й звучанням можуть відрізнятись за числовим значенням.
 
=== Рукопис Кирика ===
[[Файл:Suzdal Kremlin clock.JPG|right|thumb|300px|<center>[[Годинник]] [[вежа|вежі]] у [[Суздаль|Суздалі]] з кириличними цифрами. XVII &nbsp;ст.]]
Першою пам'яткою Київської Русі математичного змісту дотепер вважається рукописний твір [[Новгородська республіка|новгородського]] ченця [[Кирик Новгородець|Кирика]], написаний ним у 1136&nbsp;р. Основні задачі, що розглянув Кирик, хронологічного порядку: обчислення часу, що минув між якимись подіями.
 
При обчисленнях Кирик користався тією системою нумерації, що називалася «малим ліком» ([[#Вищі класи чисел|див. нижче]]). Крім малого ліку, у Древній Русі існував ще «великий лік», що давав можливість оперувати з дуже великими числами. У системі великого переліку основні розрядні одиниці мали ті ж найменування, що й у малому, але співвідношення між цими одиницями були інші: так, легіон «малого ліку» («малий легіон») дорівнював 100 000, а «великий легіон» &nbsp;— [[трильйон]]у. Про останнє з чисел, що згадував Кирик &nbsp;— [[#Колода|колоду]], він казав: «І більше за це людському розуму не зрозуміти».
 
Для позначення часток годин Кирик увів свою систему дробових одиниць («часців»), причому п'яту частину він називав «другим часцем», двадцять п'яту&nbsp;— «третім часцем», сто двадцять п'яту&nbsp;— «четвертим» і&nbsp;т.&nbsp;д. Найменшою часткою в нього були «сьомі часці», і він вважав, що менших часток годин бути вже не може: «Більше цього не буває, тобто не народжуються від сьомих дробових, котрих у дні буде 987500». Оперуючи з дробовими частками години, Кирик у сутності мав справу з [[Геометрична прогресія|геометричною прогресією]] зі знаменником 5. У творі Кирика приділено місце і питанню про обчислення ''[[пасхалія|пасхалій]]'', так важливому для церковників, що було одним з найважчих арифметичних питань, які доводилось вирішувати служителям церкви. Якщо Кирик і не дає загальних методів подібного роду обчислень, то, принаймні, і він показує своє вміння робити їх.
 
Роблячи розрахунки, Кирик робив дії [[додавання]] і [[множення]], а розподіл, цілком ймовірно, він здійснював шляхом підбору, розглядаючи послідовно [[Подільність|кратні]] для даного [[Ділене|діленого]] і [[дільник]]а.
 
Основні хронологічні розрахунки Кірик робив від дати, що приймалася в Давній Русі за дату «створення світу». Обчислюючи в такий спосіб момент написання своєї роботи, Кирик (з помилкою в 24 місяці) стверджує, що з дня «створення світу» минуло 79 728 місяців, чи 200 невідій і 90 невідій і 1 невідій і 652 години. Такого ж роду підрахунком Кірик визначає свій вік, і ми довідуємося, що він народився в 1110&nbsp;р.
 
Рукописний твір Кирика є єдиним математичним документом, що дійшов до нас з тих далеких часів, проте, це не означає, що інших математичних творів у ту епоху на Русі не існувало. Треба думати, що багато рукописів утрачені для нас унаслідок того, що вони були загублені в тривожні роки князівських міжусобиць, загинули при пожежах, що завжди супроводжували набіги сусідніх народів на Русь.
 
=== Вихід з масового ужитку ===
У російській частині України слов'янська нумерація була витіснена на початку XVIII &nbsp;ст. [[Десяткова система числення|десятковою]] ([[Арабські цифри|«арабською»]]) &nbsp;— внаслідок реформи, запровадженої Петром I (у польській частині України, певно, вони вживалися й раніш). Кирилична система числення зберігається досі у книжках [[Церковнослов'янська мова|церковнослов'янською мовою]] &nbsp;— [[Біблія|Біблії]], [[богослужбові книги|богослужбових книгах]], [[молитовник]]ах.
 
== Таблиця відповідності літер числам ==
Рядок 260 ⟶ 259:
== Тисячі ==
[[Файл:Tysyacha-1000-Cyrillic.jpg|left|30px]]
Тисячі позначалися таким чином: до відповідної літери-цифри ліворуч приписували нахильну рису з двома поперечними рисками &nbsp;— '''҂''' (Юнікод U+0482).
 
Наприклад:
* [[Файл:Slavic-numerals-1706.jpg|҂АѰЅ]] &nbsp;— 1706 рік;
* [[Файл:Slavic-numerals-7118.jpg|҂ЗРИІ]] &nbsp;— 7118 рік за літочисленням «від створення світу» (1610 від Різдва Христова).
 
== Вищі класи чисел ==
Рядок 308 ⟶ 307:
* Малий лік&nbsp;— «десять колод», [[мільярд]] (<math>10^9</math>);<ref>[http://irmologion.ru/etc/gamanovich.pdf Иеромонах Алипий (Гаманович). Грамматика церковно-славянского языка.&nbsp;— М.: Художественная литература, 1991. стр. 23]</ref><ref>[http://vladu.org/load/dr_russ_grammatika/uchim_drevnerusskij_jazyk_schjot/95-1-0-263 Грамматика Учим древнерусский язык&nbsp;— счёт]</ref><ref>[http://azbyka.ru/cerkovnoslavyanskij-yazyk-v-tablicax.shtml#n3 А.&nbsp;Е.&nbsp;Смирнова Церковнославянский язык в таблицах. Церковный счет. стр. 8]</ref>
 
== Примітки ==
{{reflist}}
== Див. також ==
* [[Абетковий запис чисел]]
* [[Гематрія]]
 
== Примітки ==
{{reflist}}
 
== Посилання ==
* [http://palm.nash.net.ua/blog/archives/2009/05/entry_78.php Кириличні цифри]