Кирилична система числення: відмінності між версіями
[перевірена версія] | [перевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Немає опису редагування |
м оформлення, доповнення |
||
Рядок 1:
{{Системи числення}}
[[Файл:Kirilica-cifri.jpg|right|thumb|300px|Приклади запису чисел кирилицею]]
'''Кирилична система числення'''
Інші назви
== Історія ==
У Середньовіччі на землях, де проживали слов'яни, які користувалися кириличною абеткою ([[Русь]], [[Болгарія]], [[Сербія]]), була поширена система запису чисел на основі цієї абетки. Для позначення чисел використовували тільки 27 букв кириличної абетки
Кириличні цифри ведуть своє походження від грецьких. За формою це звичайні літери алфавіту з особливими позначками, що вказували на їхнє числове прочитання. Грецький і кириличний способи запису чисел мали багато спільного, але існували й відмінності. Зокрема, числа від 11 до 19 відрізнялись порядком запису: в старослов'янській системі спершу йшла літера, що відповідала розряду одиниць, після якої ставилось [[І]] (10), тоді як у давньогрецькій порядок запису розрядів для цих чисел лишався незмінним (тобто, спершу десятки, потім одиниці). Деякі літери, що не мали звукового значення й використовувались виключно для запису чисел ([[Коппа (літера)|«коппа»]] і «[[сампі]]»), було замінено кириличними літерами, що не мали грецьких відповідників («ч», «ц»). Також існували розбіжності в позначенні великих чисел та маркуванні послідовності літер як чисел.
[[Глаголична система числення|Глаголична система]], на відміну від кирилиці (що використовувала для запису чисел переважно лише ті букви, що вели походження від грецьких, разом з грецьким числовим значенням
=== Рукопис Кирика ===
[[Файл:Suzdal Kremlin clock.JPG|right|thumb|300px|<center>[[Годинник]] [[вежа|вежі]] у [[Суздаль|Суздалі]] з кириличними цифрами. XVII
Першою пам'яткою Київської Русі математичного змісту дотепер вважається рукописний твір [[Новгородська республіка|новгородського]] ченця [[Кирик Новгородець|Кирика]], написаний ним у 1136 р. Основні задачі, що розглянув Кирик, хронологічного порядку: обчислення часу, що минув між якимись подіями.
При обчисленнях Кирик користався тією системою нумерації, що називалася «малим ліком» ([[#Вищі класи чисел|див. нижче]]). Крім малого ліку, у Древній Русі існував ще «великий лік», що давав можливість оперувати з дуже великими числами. У системі великого переліку основні розрядні одиниці мали ті ж найменування, що й у малому, але співвідношення між цими одиницями були інші: так, легіон «малого ліку» («малий легіон») дорівнював 100 000, а «великий легіон»
Для позначення часток годин Кирик увів свою систему дробових одиниць («часців»), причому п'яту частину він називав «другим часцем», двадцять п'яту — «третім часцем», сто двадцять п'яту — «четвертим» і т. д. Найменшою часткою в нього були «сьомі часці», і він вважав, що менших часток годин бути вже не може: «Більше цього не буває, тобто не народжуються від сьомих дробових, котрих у дні буде 987500». Оперуючи з дробовими частками години, Кирик у сутності мав справу з [[Геометрична прогресія|геометричною прогресією]] зі знаменником 5. У творі Кирика приділено місце і питанню про обчислення ''[[пасхалія|пасхалій]]'', так важливому для церковників, що було одним з найважчих арифметичних питань, які доводилось вирішувати служителям церкви. Якщо Кирик і не дає загальних методів подібного роду обчислень, то, принаймні, і він показує своє вміння робити їх.
Роблячи розрахунки, Кирик робив дії [[додавання]] і [[множення]], а розподіл, цілком ймовірно, він здійснював шляхом підбору, розглядаючи послідовно [[Подільність|кратні]] для даного [[Ділене|діленого]] і [[дільник]]а.
Основні хронологічні розрахунки Кірик робив від дати, що приймалася в Давній Русі за дату «створення світу». Обчислюючи в такий спосіб момент написання своєї роботи, Кирик (з помилкою в 24 місяці) стверджує, що з дня «створення світу» минуло 79 728 місяців, чи 200 невідій і 90 невідій і 1 невідій і 652 години. Такого ж роду підрахунком Кірик визначає свій вік, і ми довідуємося, що він народився в 1110 р.
Рукописний твір Кирика є єдиним математичним документом, що дійшов до нас з тих далеких часів, проте, це не означає, що інших математичних творів у ту епоху на Русі не існувало. Треба думати, що багато рукописів утрачені для нас унаслідок того, що вони були загублені в тривожні роки князівських міжусобиць, загинули при пожежах, що завжди супроводжували набіги сусідніх народів на Русь.
=== Вихід з масового ужитку ===
У російській частині України слов'янська нумерація була витіснена на початку XVIII
== Таблиця відповідності літер числам ==
Рядок 260 ⟶ 259:
== Тисячі ==
[[Файл:Tysyacha-1000-Cyrillic.jpg|left|30px]]
Тисячі позначалися таким чином: до відповідної літери-цифри ліворуч приписували нахильну рису з двома поперечними рисками
Наприклад:
* [[Файл:Slavic-numerals-1706.jpg|҂АѰЅ]]
* [[Файл:Slavic-numerals-7118.jpg|҂ЗРИІ]]
== Вищі класи чисел ==
Рядок 308 ⟶ 307:
* Малий лік — «десять колод», [[мільярд]] (<math>10^9</math>);<ref>[http://irmologion.ru/etc/gamanovich.pdf Иеромонах Алипий (Гаманович). Грамматика церковно-славянского языка. — М.: Художественная литература, 1991. стр. 23]</ref><ref>[http://vladu.org/load/dr_russ_grammatika/uchim_drevnerusskij_jazyk_schjot/95-1-0-263 Грамматика Учим древнерусский язык — счёт]</ref><ref>[http://azbyka.ru/cerkovnoslavyanskij-yazyk-v-tablicax.shtml#n3 А. Е. Смирнова Церковнославянский язык в таблицах. Церковный счет. стр. 8]</ref>
== Примітки ==▼
{{reflist}}▼
== Див. також ==
* [[Абетковий запис чисел]]
* [[Гематрія]]
▲== Примітки ==
▲{{reflist}}
== Посилання ==
* [http://palm.nash.net.ua/blog/archives/2009/05/entry_78.php Кириличні цифри]
|