Рухоме середнє: відмінності між версіями
| [перевірена версія] | [перевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
м Невелика поправка |
ReAl (обговорення | внесок) м оформлення |
||
Рядок 7:
== Просте рухоме середнє ==
Нехай <math>\{x_t\}</math> — часовий ряд, ''рухоме середнє'' <math>\{y_t\}</math> обчислюється як результат лінійного перетворення:
:<math>y_t = \sum_{r = -q}^{+s} a_r x_{t+r},</math>
де сума ваг <math>a_r</math>дорівнює 1 (<math>\Sigma a_r = 1</math>).<ref>(Chatfield, ст. 14)</ref> === Приклади ===
Рядок 20 ⟶ 21:
Нехай <math>\{Z_t\}</math> — повністю випадковий процес з нульовим середнім та [[Дисперсія випадкової величини|дисперсією]] <math>\sigma_Z^2</math>. Процес <math>\{X_t\}</math> називається ''процесом рухомого середнього'' порядку <math>q</math>, якщо:<ref>(Chatfield, ст. 33)</ref>
:<math>X_t = \beta_0 Z_t + \beta_1 Z_{t-1} + \beta_2 Z_{t-2} + \dots + \beta_q Z_{t-q},</math>
де <math>\{\beta_i\}</math> — константи. === Властивості ===
| |||