Теорема косинусів: відмінності між версіями
| [перевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
м оформлення |
Немає опису редагування |
||
Рядок 1:
{{Тригонометрія}}
'''Теорема
: <math>c^2 = a^2 + b^2 - 2a \cdot b \cdot \cos C . \;</math>
Рядок 6:
Ця формула корисна для знаходження третьої сторони трикутника якщо відомі інші дві сторони та кут між ними, та для знаходження його кутів, якщо відомі довжини його сторін.
Із теореми
: <math>c^2 = a^2 + b^2 \;</math> ⇔ <math>\cos C = 0 . \;</math>
Рядок 25:
* <math>c^2 = a^2 + b^2 - 2 \cdot a \cdot b \cdot \cos C \;</math>
== Доведення теореми
<div style="float:right;margin:0 0 1em 1em;">[[Файл:Vectorcosine.svg|Векторний трикутник]]</div>
Використовуючи [[вектор]]и, ми можемо легко довести теорему
* <math>\mathbf{a = b - c} \;</math> звідси
| |||