Континуум (теорія множин): відмінності між версіями
| [перевірена версія] | [перевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
оформлення |
вікіфікація |
||
Рядок 1:
'''Континуум''' — [[Незліченна множина|незліченна]] [[множина]] або множина, яка рівнопотужна множині [[дійсне число|дійсних чисел]] в [[інтервал (математика)|інтервалі]] (0,1), а також [[кардинальне число]] такої множини (позначається <math>\mathfrak{c}</math> або <math>\aleph_1</math>).
Множина дійсних чисел в інтервалі (0,1), як і в будь-якому іншому інтервалі рівнопотужна множині всіх чисел на [[числова пряма|числовій прямій]], тобто можна побудувати [[бієкція|однозначне відображення]] з інтервалу (0,1) на всю числову пряму.
Множина [[точка|точок]] на [[площина|площині]] й в ''n''-вимірному просторі, де ''n'' — скінченне число, теж має потужність континууму.
Із теореми Кантора випливає, що континуальні множини нескінченні. Тому, якщо до них додавати скінченні множини, їх потужність від цього не зміниться.
| |||