Відмінності між версіями «Замкнута множина»

нема опису редагування
м
* Множина <math>\mathbb{Q} \cap [0,1]</math> замкнена в просторі [[Раціональне число|раціональних чисел]] <math>\mathbb{Q}</math>, але не замкнене в просторі всіх [[дійсні числа|дійсних чисел]] <math>\mathbb{R}</math>.
 
== Властивості ==
 
Із аксіом означення [[топологічний простір|топології]] випливає:
* перетин будь-якого набору закритих множин є закритою множиною
* обєдання скінченної кількості закритих множин є закритою множиною
Інші властивості:
* множина може бути ні закритою ні відкритою одночасно, як наприклад напіввідкритий інтервал в <math>\mathbb{R}</math>, <math>[a,b)</math> (при стандартній топології на <math>\mathbb{R}</math>)
* множина може бути і відкритою і закритою водночас - такими є всі підмножини в дискретній топології(де топологія - набір всіх підмножин даної множини)
== Див. також ==
 
|дата = 1954
|знаходження = Москва}}
# R.Wald, ''General Relativity''
 
[[Категорія:Топологія]]