Його дружиною була Ольга Франк, дочка радикального [[хорвати|хорватського]] націоналістичного політика [[єврей]]ського походження Йосипа Франка, який навернувся з [[іудаїзмюдаїзм]]у в [[католицтво]]. Син Славка Кватерника та Ольги Франк Евґен Дідо Кватерник був генералом в армії НДХ та членом партії [[усташі]]в. Наприкінці серпня 1941 р. Ольга Франк скоїла самогубство, нібито через своє єврейське походження та роль, яку її чоловік, а особливо син відігравали в НДХ. Між тим, Славко виступав проти переслідувань прибічників [[Хорватська селянська партія|ХСП]] і політики терору, яку проводив його син Евґен, кого батько в одній з розмов з німецьким генералом [[Едмунд Гляйзе фон Горстенау|Едмундом фон Горстенау]] назвав у духовному смислі не своїм, а [[Анте Павелич|Павелич]]евим сином.
