Вікіпедія

Група (математика): відмінності між версіями

Інтерактивний перегляд історії
[неперевірена версія][неперевірена версія]
← Попереднє редагуванняНаступне редагування →
Вилучено вміст Додано вміст
ВізуальнийВікірозмітка
Kseniajasko (обговорення | внесок)
33 редагування
Kseniajasko (обговорення | внесок)
33 редагування
Рядок 56:
      Теорія чисел відіграє велику роль в доведенні існування теоретико-групової теорії. Основні результати було отримано Ейлером та Гаусом. Ейлер вказав приклад розкладу абелевої групи на суміжні класи і довів теорему Лагранжа для частинного випадку циклічної групи. При даному доведенні Ейлер використовував міркування, що здійснюються зараз при розкладі групи на суміжні класи.
 
     <nowiki> </nowiki>[[Карл Фрідріх Гаусс|Гаус]]  продовжив дослідження [[Леонард Ейлер|Ейлера]] і зробив великий внесок в теорію абелевих груп. Він розглядав 4 види груп:  адитивну групу <math>m\Z</math> цілих чисел за модулем <math>m</math> , мультиплікативну групу чисел, взаємно простих із <math>m</math>, групу класів в бінарних квадратичних формах <math>ax^2+bxy+cy^2</math>, де <math>a, b, c \in \Z</math>, мультиплікативну групу коренів <math>n</math>''-''го степеня з одиниці; вивчав їх структуру і відношення ізоморфізму.        
 
     <nowiki> </nowiki>[[Леопольд Кронекер|Кронекер]] був ознайомлений з роботами Гауса та вважав, що формалізація та аксіоматизація є вигідною. Він вказав закони абстрактної
 
композиції елементів, які еквівалентні повній системі аксіом скінченної абелевої групи. З цієї системи аксіом Кронекер вивів такі наслідки як існування одиничного елемента. Але Кронекер не застосував потрібним чином вказані закони до теорії груп, хоча й був ознайомлений з теорією груп Галуа.
Отримано з https://uk.wikipedia.org/wiki/Група_(математика)