Вікіпедія

Великі числа: відмінності між версіями

Інтерактивний перегляд історії
[неперевірена версія][неперевірена версія]
← Попереднє редагуванняНаступне редагування →
Вилучено вміст Додано вміст
ВізуальнийВікірозмітка
оформлення
Рядок 5:
Незважаючи на те, що '''гугологія''' є сучасним терміном, історія вивчення людиною великих чисел сягає ще давніх часів.
 
[[III століття до н. е.|III століття до н. е ..]].&nbsp;— [[Архімед]] у своїй праці Псаммит представив позначення, що дозволяє записувати числа до <math>10^{8 \times 10^{16}}</math><ref>{{cite web|url=http://www.heinrichfleck.net/Quaderni/quaderni.html|title=''The Sand Reckoner'' (Arenario)|first=|last=|work=|accessdate=2016-10-08}}</ref>.
 
[[I століття]]&nbsp;— В буддистському священному тексті Аватамсака-сутра було згадано число <math>\approx 10^{10^{32}}</math>
Рядок 15:
[[1947|1947 рік]]&nbsp;— {{Не перекладено|Р. Гудштейн||en|Reuben Goodstein}} дав найменування операцій [[Тетрація|тетрації]] (<math>a \uparrow \uparrow b</math>), пентации (<math>a \uparrow \uparrow \uparrow b</math>) і [[Гіпероператор|гексації]] (<math>a \uparrow^4 b</math>)<ref>Goodstein, R. L. (1947). </ref>.
 
[[1970|1970 рік]]&nbsp;— С. Вайнер дав визначення швидкозростаючоюшвидкозростаючої ієрархії<ref>Löb, M.H. and Wainer, S.S., "Hierarchies of Number Theoretic Functions I, II: A Correction, " Arch. </ref>.
 
[[1976|1976 рік]]&nbsp;— [[Дональд Кнут]] винайшов [[Нотація Кнута|нотацію Кнута]] <ref>Knuth, D. E. (1976) [http://www.sciencemag.org/content/194/4271/1235 «Mathematics and Computer Science: Coping with Finiteness.»] </ref> (межа <math>\omega</math> у термінології швидкозростаючоюшвидкозростаючої ієрархії).
 
[[1977|1977 рік]]&nbsp;— [[Мартін Гарднер|М.]] [[Мартін Гарднер|Гарднер]] в журналі [[Scientific American]] описав [[число Грема]]<ref>Gardner, M. (1977) [http://iteror.org/big/Source/Graham-Gardner/GrahamsNumber.html «Mathematical games: In which joining sets of points leads into diverse (and diverting) paths»] Scientific American 237(5), 18-28. [[doi:10.1038/scientificamerican1177-18]].</ref> (<math>G=g(64)=f^{64}(4)</math>, де <math>f(n)=3\uparrow^n 3</math>. Функція <math>g(n)</math> має швидкість росту порядку <math>\omega+1</math>).
Рядок 23:
[[1983|1983 рік]]&nbsp;— була винайдена нотація Штейнгауза&nbsp;— Мозера<ref>[http://mathworld.wolfram.com/Steinhaus-MoserNotation.html Steinhaus-Moser Notation&nbsp;— MathWorld]</ref>(межа <math>\omega</math>).
 
[[1995|1995 рік]]&nbsp;— [[Джон Конвей|Д. Конвей]] винайшов [[Нотація Конвея|ланцюгову стрелочнуюстрілочну позначеннянотацію]]<ref>Conway, J. H. (1995) [http://www.amazon.com/The-Book-Numbers-John-Conway/dp/038797993X Book of Numbers] [https://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:gv7MebfOp6oJ:futuretg.com/FTHumanEvolutionCourse/FTFreeLearningKits/01-MA-Mathematics,%2520Economics%2520and%2520Preparation%2520for%2520University/011-MA11-UN03-10-Number%2520Theory%2520and%2520Cryptography/Additional%2520Resources/J.H.%2520Conway,%2520R.K.%2520Guy%2520-%2520The%2520Book%2520of%2520Numbers.pdf+The+Book+of+Numbers+by+J.+H.+Conway+and+R.+K.+Guy&hl=en&pid=bl&srcid=ADGEEShgWcsuShpVnS-hYtNfbwOq4TEpkeQ7YOZGVEk-omzaiEs4VKdsXFz1Su-Uh1po2QEXnmSivKhRixbQK6puTsf92WYUWuAcxyeOpXvn4JcEs-wsAJ1aF1Bk5I4JU7WCKoOUQCTL&sig=AHIEtbT5_BLlXtiF0i6dMiG6hNP8C58zKw PDF]</ref>(межа <math>\omega^2</math>).
 
[[2002|2002 рік]]&nbsp;— Д. Бауерс (J. Bowers) опублікував свої позначення масиву<ref><span class="citation">[http://www.polytope.net/hedrondude/array.htm Exploding Array Function]. <small>Проверено 9 октября 2016.</small></span></ref><ref><span class="citation">[http://googology.wikia.com/wiki/Array_notation Array notation]. <small>Проверено 9 октября 2016.</small></span></ref> (межа <math>\omega^\omega</math>) і розширенурозширене позначення масиву (межа <math>\omega^{\omega^\omega}</math>). У [[207|2007 році]] Бауерс визначив ще більше своєю дужою позначення BEAF (ця нотація добре визначена до <math>\varepsilon_0</math> числа, що перевищують цей рівень, викликають суперечливість оцінок).
* {{Не перекладено|Х. Фридман||en|Harvey Friedman}} дав визначення функції TREE(n), що має швидкість зростання <math>\theta(\Omega^\omega \omega) </math>.
[[2011|2011 рік]]&nbsp;— С. Сайбиан (S. Saibian) запропонував гіпер-Е позначення (межа <math>\omega</math>), в [[2013|2013 році]] створену на її основі каскадну-Е позначення<ref><span class="citation">''Sbiis, Saibian'' [https://sites.google.com/site/largenumbers/home/4-3/cascading-e One to Infinity]. </span></ref><ref><span class="citation">[http://googology.wikia.com/wiki/Cascading-E_notation Cascading-E notation]. <small>Проверено 9 октября 2016.</small></span></ref> (межа <math>\varepsilon_0</math>) і в [[2014|2014 році]] розширену каскадну-Е позначення (межа <math>\varphi(\omega,0,0)</math>).
 
== Список гугологізмів ==
Математичні об'єкти, що мають відношення до '''гугології''' (зокрема великі числа), називаються гугологізмами. В даний час найменування дані для декількох тисяч чисел, переважаючих [[гугол]]. Нижче наведено список деяких гугологизмовгугологізмів та їх вираження в найбільш відомих нотаціях<ref><span class="citation">[http://googology.wikia.com/wiki/List_of_googologisms List of googologisms]. <small>Проверено 10 октября 2016.</small></span></ref>. Перед виразом в тій нотації, в якій число було записано автором, стоїть знак рівності, вираження для того ж числа в інших нотаціях являють собою апроксимації.
{| class="wikitable"
!имя числа
Рядок 302:
|}
 
== СмДив. також ==
* [[Швидкозростаюча ієрархія]]
* [[Нотація Кнутамасиву]]▼
 
* [[Нотація масивуКнута]]
* [[Нотація Конвея]]▼
 
* [[Число Грема]]▼
▲[[Нотація Кнута]]
* [[Позначення Штейнгауза&nbsp;— Мозера]]▼
 
▲[[Нотація Конвея]]
 
▲[[Число Грема]]
 
▲[[Позначення Штейнгауза&nbsp;— Мозера]]
 
== Посилання ==
Отримано з https://uk.wikipedia.org/wiki/Великі_числа