Вікіпедія

Ромб: відмінності між версіями

Інтерактивний перегляд історії
[неперевірена версія][перевірена версія]
← Попереднє редагуванняНаступне редагування →
Вилучено вміст Додано вміст
ВізуальнийВікірозмітка
Inna Z (обговорення | внесок)
8038 редагувань
бічний шаблон
оформлення, правопис
Рядок 13:
'''Ромб''' ({{lang-el|ρομβος}}) — це [[паралелограм]], у якого всі сторони рівні.
 
Ромб, сторони якого утворюють прямий кут, єназивають [[квадрат]]ом.
 
Діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом. Діагоналі ромба є [[Бісектриса|бісектрисами]] його кутів.
Рядок 39:
Δ ABO = Δ BCO = Δ CDO = Δ ADO
 
6. Якщо в паралелограм можна [[вписане коло|вписати кругколо]].
 
== Властивості ромба ==
Кожен ромб має дві [[діагональ|діагоналі]], що з'єднують пари протилежних вершин, і має дві пари паралельних сторін. Використовуючи правила [[Конгруентність (геометрія)|конгруентних]] [[трикутник]]ів, можна довести, що ромб є [[Симетрія|симетричним]] відносно кожної з його діагоналей. З відсиЗвідси випливає, що ромб має наступні властивості:
* Це [[паралелограм]], [[Діагональ|діагоналі]] якого розділяють {{нп|Зовнішній і внутрішні кути|внутрішній кут|en|Internal and external angle}}
* Протилежні кути ромба рівні.
* [[Діагональ|Діагоналі]] ромба перетинаються під прямим кутом, точка перетину є серединою кожної діагоналі.
* [[Діагональ|Діагоналі]] ромба є бісектрисами кутів, з яких вони проведені.
* [[Сторона|Сторони]] ромба є попарно паралельні.
* Точка перетину діагоналей називається центром симетрії ромба.
* В будь-який ромб можна вписати коло.
* Центром кола, вписаного в ромб, будеє точка перетину його діагоналей.
* Сума квадратів діагоналей рівнадорівнює квадрату сторони, помноженому на чотири: AC<sup>2</sup> + BD<sup>2</sup> = 4AB<sup>2</sup>
 
ОдноюОднією із основних властивостей є те, що ромб це [[паралелограм]]. В наслідокВнаслідок чого, ромб також має усі властивості, що має паралелограм: наприклад, протилежні сторони паралельні; прилеглі кути є [[Кут|комплементарними]]; дві діагоналі поділяють одна одну навпіл; будь-яка пряма, що проходить через центр поділяє площу навпіл; а сума квадратів сторін дорівнює сумі квадратів діагоналей ([[правило паралелограма]]). Таким чином, якщо позначити сторону як ''a'', а діагоналі як ''d<sub>1</sub>'' і ''d<sub>2</sub>'', для кожного ромба
: <math>\displaystyle 4a^2=d_1^2+d_2^2.</math>
 
Не кожен паралелограм є ромбом, але кожен паралелограм, у якого діагоналі є перпендикулярними, є ромбом. В загальному випадку, будь-який чотирикутник з перпендикулярними діагоналями, одна з яких є лінією симетрії, це [[дельтоїд]].
 
== Сторона ромба ==
Рядок 211:
: <math>\left|\frac{x}{a}\right|\! + \left|\frac{y}{b}\right|\! = 1.</math>
 
Вершини знаходитимуться в точках <math>(\pm a, 0)</math> і <math>(0, \pm b).</math> Це є особливим випадком [[супереліпс]]а, із експонентою 1.
 
== Див. також ==
Отримано з https://uk.wikipedia.org/wiki/Ромб