Комплексне число: відмінності між версіями

Будь-яке комплексне число <math>z=a+bi</math> складається з двох компонентів{{sfn |Алгебра и математический анализ|1998|с=180—181|name=AMA180}}:

* Величина <math>b</math> називається '''уявною частиною''' числа <math>z</math> иі позначається <math>\operatorname{Im}\,z</math> або <math>\operatorname{Im}(z).</math> Також зустрічається готичний символ<ref>{{cite web|title=Imaginary Part|url=http://mathworld.wolfram.com/ImaginaryPart.html |accessdate=2018-01-16}}</ref>: <math>\Im(z).</math>

Для комплексних чисел певним чином визначають також інші операції, наприклад, піднесення до довільного комплексного [[степінь|степеня]], [[логарифм]]ування, знаходження [[синус]]а, [[косинус]]а тощо. Деякі з цих операцій не є однозначними і ведуть до розгляду [[багатозначна{{нп|Багатозначна функція|багатозначних функцій]]||Multivalued function}}, які взагалі часто виникають при вивченні функцій комплексної змінної. Теорію про функції комплексної змінної часто називають [[комплексний аналіз|комплексним аналізом]]. Одним зі способів означення [[елементарні функції|елементарних функцій]] комплексної змінної є задання такої функції як суми [[степеневий ряд|степеневого ряду]], в який можна розкласти аналогічну функцію дійсної змінної (див. [[Ряд Тейлора]]).