Арнольд Зоммерфельд: відмінності між версіями
| [перевірена версія] | [перевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
м додана Категорія:Загинули в автомобільних аваріях за допомогою HotCat |
Shmurak (обговорення | внесок) |
||
Рядок 89:
1913 року Зоммерфельд зацікавився дослідженнями [[Ефект Зеемана|ефекту Зеемана]], котрі проводилися відомими спектроскопістамі [[Фрідріх Пашен|Фрідріхом Пашеном]] і Ернстом Баком, і зробив спробу теоретичного опису аномального розщеплення спектральних ліній на основі узагальнення класичної теорії Лоренца. Квантові ідеї використовувалися тільки для обчислення інтенсивностей компонент розщеплення. У липні 1913 року була опублікована знаменита робота Нільса Бора, що містила опис [[Атомна модель Бора|його атомної моделі]], згідно з якою електрон в атомі може обертатися навколо ядра за так званими стаціонарними орбітами без випромінювання електромагнітних хвиль. Зоммерфельд був добре знайомий з цією статтею, відбиток якої він отримав від самого автора, проте в перший час був далекий від використання її результатів, відчуваючи скептичне ставлення до атомних моделів як таких. Проте, вже в зимовому семестрі 1914—1915 років Зоммерфельд прочитав курс лекцій з теорії Бора, і приблизно в цей же період у нього зародилися думки про можливість її узагальнення (в тому числі релятивистского). Затримка публікації результатів з цієї теми до кінця 1915 — початку 1916 року була пов'язана з пильною цікавістю Зоммерфельда до розвитку [[Загальна теорія відносності|загальної теорії відносності]]. Лише після того, як Ейнштейн, прочитавши рукописи свого мюнхенського колеги, запевнив його в тому, що в розглянутих задачах досить звичайною СТО, Зоммерфельд зважився направити свої статті в друк{{sfn|Mehra|2001|pp=383—385}}.
[[Файл:Sommerfeld ellipses.svg|thumb|right|300px|Еліптичні орбіти електрона в атомі водню відповідно до моделі Бора - Зоммерфельда]]
Необхідність узагальнення боровськой теорії була пов'язана з відсутністю опису складніших систем, ніж атом водню і [[Водневоподібний атом|водневоподібні]] системи. Крім того, існували малі відхилення теорії від експериментальних даних (лінії в спектрі водню були істинно одиночними), що також вимагало пояснення. Важливий крок у цьому напрямку був зроблений Зоммерфельдом, який в 1915 році узагальнив теорію атома водню на випадок електронних орбіт з декількома [[Ступені вільності|ступенями вільності]]. При цьому замість єдиної квантового умови (квантування моменту імпульсу) він постулював, що «фазовий інтеграл» для кожної узагальненої координати <math>q_k</math> і відповідного імпульсу <math>p_k</math> дорівнює цілому числу (<math>n_k</math>) квантів дії, тобто <math>\oint p_k dq_k=n_k h</math>.
Узагальнені квантові умови такого виду, часто називають умовами Бора - Зоммерфельда, були незалежно отримані Вільямом Вілсоном і Дзюном Ісіварою. Однак, на відміну від цих науковців, Зоммерфельд успішно застосував отримані умови до опису атомних спектрів. Першим питанням, що він розглянув, була задача про нерухому плоску еліптичну орбіту електрона в атомі водню (дві ступені вільності). Записавши свої квантові умови в полярних координатах і ввівши азимутальне і радіальне квантові числа (такими термінами були позначені відповідні числа <math>n_k</math>), Зоммерфельд отримав формулу для енергії електрона на стаціонарній орбіті. Цей вираз давав ті ж рівні енергії, що і формула Бора для кругових орбіт; енергія рівнів залежала лише від суми азимутального і радіального квантових чисел, названого [[Головне квантове число|головним квантовим числом]]. Далі Зоммерфельд розглянув атом водню як систему з трьома ступенями вільності і прийшов до висновку, що кут нахилу площини орбіти до обраної полярної осі може приймати дискретний набір значень. Це явище, яке отримало назву «просторового квантування», має проявляти себе при завданні осі зовнішнім чином (наприклад, напрямком магнітного поля) {{sfn|Джеммер|1985|с=96—100}}. Квантові умови Бора - Зоммерфельда отримали обґрунтування в рамках теорії [[Адіабатичний інваріант|адіабатичних інваріантів]] ([[Пауль Еренфест]], 1916) і були строго виведені в 1926 році, вже після створення хвильової механіки (в рамках [[Квазікласичне наближення|наближення ВКБ]]){{sfn|Джеммер|1985|с=103, 107—108}}.
Зоммерфельд вплинув на науку також через видання чисельних підручників. Його книга ''Будова атому та спектральні лінії'', яка вийшла вперше [[1919]] року, перевидавалася в наступні роки із численними доповненнями, що відображали стрімкий розвиток [[атомна фізика|атомної фізики]] в ті часи. Ця книга довгий час була однією зі значних публікацій, яка зробила теоретичні досягнення молодої квантової механіки доступними для експериментаторів, а також відіграла велику роль в навчанні студентів.
| |||