Паралелограм: відмінності між версіями

*[[Квадрат]] – паралелограм чотири сторони і чотири кути якого є рівними.

 

Простий (не перехрещений) [[чотирикутник]] є паралелограмом [[тоді й лише тоді]] якщо одне із наведених нижче тверджень є вірним:<ref>Owen Byer, Felix Lazebnik and Deirdre Smeltzer, ''Methods for Euclidean Geometry'', Mathematical Association of America, 2010, pp. 51-52.</ref><ref>Zalman Usiskin and Jennifer Griffin, "The Classification of Quadrilaterals. A Study of Definition", Information Age Publishing, 2008, p. 22.</ref>

* Протилежні сторони паралелограма рівні, тобто <math>AB=DC</math> та <math>AD=BC</math>.

* [[Діагональ|Діагоналі]] паралелограма перетинаються та точкою перетину діляться навпіл.

* Одна пара протилежних сторін є паралельними і мають однакову довжину.

* Сума [[кут]]ів, прилеглих до однієї сторони, дорівнює <math>180^\circ</math>. Загальна сума кутів паралелограма дорівнює <math>360^\circ</math>.

* Паралелограм діагоналлю ділиться на два рівні трикутники.

* Сума [[Квадрат (алгебра)|квадратів]] діагоналей дорівнює подвоєнній сумі квадратів двох його суміжних сторін ([[правило паралелограма]]).

 

* В чотирикутнику дві сторони рівні та паралельні.

* В чотирикутнику протилежні сторони попарно рівні.

* В чотирикутнику протилежні кути попарно рівні.

* Сума кутів при кожній стороні становить <math>180^\circ</math>.

* В чотирикутнику діагоналі перетинаються і точкою перетину діляться навпіл.