Відкрити головне меню

Зміни

нема опису редагування
*[[Квадрат]] – паралелограм чотири сторони і чотири кути якого є рівними.
 
== ВластивостіОзнаки паралелограма ==
Простий (не перехрещений) [[чотирикутник]] є паралелограмом [[тоді й лише тоді]] якщо одне із наведених нижче тверджень є вірним:<ref>Owen Byer, Felix Lazebnik and Deirdre Smeltzer, ''Methods for Euclidean Geometry'', Mathematical Association of America, 2010, pp. 51-52.</ref><ref>Zalman Usiskin and Jennifer Griffin, "The Classification of Quadrilaterals. A Study of Definition", Information Age Publishing, 2008, p. 22.</ref>
* Протилежні сторони паралелограма рівні, тобто <math>AB=DC</math> та <math>AD=BC</math>.
* [[Діагональ|Діагоналі]] паралелограма перетинаються та точкою перетину діляться навпіл.
* Одна пара протилежних сторін є паралельними і мають однакову довжину.
* Кожна з діагоналей поділяє чотирикутник на два конгруентні трикутники.
* Точка перетину діагоналей є [[Центральна симетрія|центром симетрії]] паралелограма.
* Сума [[кут]]ів, прилеглих до однієї сторони, дорівнює <math>180^\circ</math>. Загальна сума кутів паралелограма дорівнює <math>360^\circ</math>.
* Паралелограм діагоналлю ділиться на два рівні трикутники.
* Сума [[Квадрат (алгебра)|квадратів]] діагоналей дорівнює подвоєнній сумі квадратів двох його суміжних сторін ([[правило паралелограма]]).
 
== Інші властивості ==
== Ознаки паралелограма ==
 
Чотирикутник є паралелограмом, якщо виконується одна з наступних умов (в цьому випадку всі інші також виконуються):
* В чотирикутнику дві сторони рівні та паралельні.
* В чотирикутнику протилежні сторони попарно рівні.
* В чотирикутнику протилежні кути попарно рівні.
* Точка перетину діагоналей є [[Центральна симетрія|центром симетрії]] паралелограма.
* Сума кутів при кожній стороні становить <math>180^\circ</math>.
* В чотирикутнику діагоналі перетинаються і точкою перетину діляться навпіл.
7778

редагувань