Вікіпедія

Курт Гедель: відмінності між версіями

Інтерактивний перегляд історії
[перевірена версія][неперевірена версія]
← Попереднє редагуванняНаступне редагування →
Вилучено вміст Додано вміст
ВізуальнийВікірозмітка
м Відкинуто редагування 93.72.215.119 (обговорення) до зробленого Viktor Legend
Немає опису редагування
Рядок 33:
Гедель був логіком і [[філософія науки|філософом науки]]. Найвідоміше досягнення Геделя&nbsp;— це сформульовані й доведені ним [[теореми Геделя про неповноту|теореми про неповноту]], опубліковані [[1931]] року<ref>{{cite journal|title=Über Formal Unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und Verwandter Systeme, I |author= K. Gödel|journal=Monatshefte für Math.u.Physik| volume= 38| year=1931|pages=173-198|url=http://link.springer.com/article/10.1007/BF01700692}} {{ref-de}}</ref>. Теореми Геделя стосувалися перш за все формальної системи, яка описує основу основ математики&nbsp;— [[формальна арифметика|формальної арифметики]]. Перша теорема стверджує: якщо формальна арифметика несуперечлива, то вона неповна. Друга теорема стверджує: несуперечливість формальної арифметики не може бути доведена засобами самої формальної арифметики. Отримані результати було поширено на найбільш відомі формально-аксіоматичні системи: [[Principia Mathematica|Рассела—Вайтхеда]], [[теорія множин Цермело-Френкеля|Цермело—Френкеля]], Гільберта тощо. Стало зрозуміло, що будь-яка досить потужна несуперечлива система необхідно неповна. Більше того, така неповнота має принциповий характер, її не можна усунути поступовим приєднанням до системи нових аксіом<ref>{{cite web|url=http://som.org.ua/k2351l1.html |title=Курт Гьодель | work= Офіційний сайт ВМГО «[[Союз обдарованої молоді]]»}}</ref>. Узагальнюючи це твердження можна сказати, що будь-яка [[мова]], досить «потужна» для визначення [[Натуральне число|натуральних чисел]] (наприклад, [[логіка другого порядку]] чи [[українська мова]]), є неповною, тобто містить висловлювання, які не можна ані довести, ані заперечити з [[аксіома|аксіом]] мови. Доведені Геделем теореми мають широкі наслідки як для математики, так і для [[філософія|філософії]] (зокрема, для [[онтологія|онтології]] й [[філософія науки|філософії науки]]).
 
Крім того Геделю належать роботи в галузі [[Диференціальна геометрія|диференціальної геометрії]] й [[теоретична фізика|теоретичної фізики]]. Зокрема, він написав працю про [[Загальна теорія відносності|загальну теорії відносності]], в якій запропонував варіант розв'язку [[Рівняння Ейнштейна|рівнянь Ейнштейна]], з якого випливає, що [[Всесвіт]] може бути влаштований таким чином, що перебіг [[час]]у в ньому закільцьований ([[метрика Геделя]])<ref>Докл. про це див.: Юрій Олійник. Обертові світи і відносність існування: сім кроків до філософії Курта Гьоделя. - Е-ресурс: www.tureligious.com.ua</ref>. Теоретично такий розв'язок припускає [[подорож у часі|подорожі в часі]]. Більшість сучасних фізиків вважають, що цей розв'язок є правильним лише формально й не має фізичного сенсу.
 
== Праці ==
 
Gödel, K. Collected Works. Vol. I. Publications 1929–1936. ― Oxford: Oxford University Press, 1986.
Основні праці в галузі [[Математична логіка|математичної логіки]] й [[Теорія множин|теорії множин]]. Автор відомих ''теорем Геделя'' про [[теореми Геделя про неповноту|неповноту]] та [[теорема Геделя про повноту|повноту]].
 
Gödel, K. Collected Works. Vol. II. Publications 1938–1974. ― Oxford: Oxford University Press, 1990.
 
Gödel, K. Collected Works. Vol. III. Unpublished essays and lectures. ― Oxford: Oxford University Press, 1995.
 
Gödel, K. Collected Works. Vol. IV. Correspondence A-G. ― Oxford: Oxford University Press, 2003.
 
Gödel, K. Collected Works. Vol. V: Correspondence H-Z. ― Oxford: Oxford University Press, 2003.
 
* Kurt Gödel: [http://cs.nyu.edu/kandathi/goedel_viewpoint.html ''My philosophical viewpoint''], c. 1960, неопубліковано.
* Kurt Gödel: [http://cs.nyu.edu/kandathi/goedel_fom.html ''The modern development of the foundations of mathematics in the light of philosophy''], 1961, неопубліковано.
 
== Визнання ==
Рядок 49 ⟶ 55:
{{Цитата|Внесок Курта Геделя до сучасної логіки воістину монументальний. Це – більше, ніж просто монумент. Це віха, що поділяє дві епохи… Без жодного перебільшення можна сказати, що роботи Геделя докорінно змінили сам предмет логіки як науки.}}
 
== Переклади українською мовою ==
== Джерела ==▼
 
{{reflist}}▼
''Гьодель, К.'' Нотатка про взаємозв’язок між теорією відносності та ідеалістичною філософією. - Пер. з англ. - У публ.: ''Юрій Олійник.'' Обертові світи і відносність існування: сім кроків до філософії Курта Гьоделя. - Е-ресурс: www.tureligious.com.ua (також рос. мовою, у публ.: ''Юрий Олейник.'' Вращающиеся миры и относительность существования: семь приближений к философии Курта Геделя. - Е-ресурс: www.academia.edu)
 
 
== Посилання ==
▲{{reflist}}
* [http://www.znanie-sila.ru/online/issue_3160.html Стаття в журналі «[[Знание-сила]]» про Геделя] {{ref-ru}}
 
▲== Джерела ==
* ''Голяндин, А.'' Гёдельwelt, Гёдeльworld, Гёдельgott // “Знание ― сила”, 2005. – N 2.
* [http://www.philsci.univ.kiev.ua/biblio/Philmath/73.htm Глава 8 п.3 книги А.&nbsp;К.&nbsp;Сухотина «Філософія Математики» про праці Геделя] {{ref-ru}}<!--
* [http://www.pereplet.ru/cgi/aiforum/index.cgi?read=28073 Рішар&nbsp;— Гедель,Пуанкаре&nbsp;— Ейнштейн,Фреге&nbsp;— Рассел] {{ref-ru}}-->
* ''Юрій Олійник.'' Обертові світи і відносність існування: сім кроків до філософії Курта Гьоделя. - Е-ресурс: www.tureligious.com.ua
* <!--http://www.scorcher.ru/art/theory/any/gedel2.php-->{{cite journal|url=http://elementy.ru/lib/430446|title=Теория противоречивости бытия|author=Александр Музыкантский|journal=В мире науки |issue=3|year= 2007}} {{ref-ru}}
* ''Музыкантский, A.'' Теория противоречивости бытия. // "В мире науки", 2007. - N 3.
 
{{Bio-stub}}
Отримано з https://uk.wikipedia.org/wiki/Курт_Гедель