Відмінності між версіями «Реп'юніти»

78 байтів вилучено ,  3 роки тому
нема опису редагування
|}
==Властивості==
* Відомо тільки 9 [[простих чисел|простих]] реп’юнітів <math>R_n</math> для ''n'', рівних<ref name="oeis-a004023" />:
:: {{nums|link=nrl|2|19|23|317|1031|49081|86453|109297|270343}}
: При цьому, за станом на серпень 2014 року, простота останніх чотирьох чисел у вищевказаній послідовності не доведена, а лише передбачається з певною ймовірністю.
* Будь-яке додатнє кратне реп’юніта <math>R_n</math> містить не менше ''n'' ненульових цифр.
* Реп’юніт як сума послідовних квадратів. Число {{ч|1111}} можна представити у вигляді суми квадратів декількох послідовних натуральних чисел: <math>1111=\sum\limits_{n=11}^{16} n^2</math>. Очевидно, що одиниця також задовольняє даній умові. Інших таких реп’юнітів немає аж до 251 включно.
 
<ref name="oeis-a004023">{{OEIS long|4023}}</ref>
 
}}
Анонімний користувач