Окружність: відмінності між версіями

ВУ [[Геометрія|геометрії]], '''окружністю''' (від латинського ''circumferentia'', що означає "«обійти довкола"») [[коло|кола]] це лінійна довжина довкола нього.<ref>{{cite web | url=http://www-rohan.sdsu.edu/~pwbrock/files/UNIT9.3.pdf | title =Perimeter, Area and Circumference | author =[[San Diego State University]] | publisher =[[Addison-Wesley]] | year =2004| archive-url=https://web.archive.org/web/20141006153741/http://www-rohan.sdsu.edu/~pwbrock/files/UNIT9.3.pdf|archive-date=6 October 2014}}</ref> Тобто, окружність визначає довжину кола, якби його випрямили і розтягнули в вигляді [[відрізок|прямого відрізка]]. Оскільки коло це зовнішня межа [[Круг|круга]] (диску), окружність це особливий випадок [[Периметр|периметра]].<ref>{{citation|first1=Jeffrey|last1=Bennett|first2=William|last2=Briggs|title=Using and Understanding Mathematics / A Quantitative Reasoning Approach|edition=3rd|publisher=Addison-Wesley|year=2005|isbn=978-0-321-22773-7|page=580}} </ref> Периметр це довжина довкола будь-якої замкненої фігури і цей термін застосовують до всіх фігур окрім кола і подібних округлих фігур, таких як [[Еліпс|Еліпси]]и.

Крім того, слово "«окружність"» може відноситися до самої межі кола, а не до поняття довжини цієї межі.

[[FileФайл:Circle-withsegments.svg|thumbміні|210pxліворуч|left210пкс|Ілюстрація кола ізз окружністю (C) показаною чорним, діаметром (D) блакитним, радіусом (R) червоним, із цетромцентром ву точці (O), що виділена фіолетовим. Окружність = {{pi}} × даіматрдіаметр = 2 × {{pi}} × радіус.]]

Окружність кола, це відстановідстань довкола нього, але якщо, як у більшості елементарних трактуваннях, відстань визначається по прямій лінії, таке пояснення не може використовуватися як визначення. ІзЗ таких міркувань, окружність кола можна визначити як [[Границя|границю]] периметрів вписаних [[Правильний многокутник|правильних багатокутників]] із нескінченним збільшенням кількості їх сторін.<ref>{{citation|first=Harold R.|last=Jacobs|title=Geometry|year=1974|publisher=W. H. Freeman and Co.|isbn=0-7167-0456-0|page=565}}</ref> Поняття окружності використовують при вимірювання фізичних об'єктів, також при розгляді абстрактних геометричних форм.

[[FileФайл:Pi-unrolled-720.gif|thumb|240px|Якщо [[Діаметр|діаметр]] кола дорівнює 1, його окружність дорівнює {{pi}}.]]

[[FileФайл:2pi-unrolled.gif|thumb|240px|Якщо [[радіус]] кола дорівнює 1, що називається [[Одиничне коло|одиничним колом]]—його окружність становить 2{{pi}}.]]

Окружність кола пов'язана з однією ізз найважливіших [[Математична константа|математичних констант]]. Ця [[Константа|константа]], [[Число пі|пі]], позначається [[Грецька абетка|грецькою літерою]] [[Пі (літера)|{{pi}}]]. Першими декількома десятковими цифрами чисельного значення {{pi}} є 3.141592653589793 ...,141592653589793… (див. {{OEIS2C|id=A000796}}). {{pi}} визначається як [[:en:{{нп|ratio|відношення}}]] довжини окружності кола {{math|''C''}} до його [[Діаметр|діаметру]] {{math|''d''}}:

: <math> \pi = \frac{C}{d}.</math>

== Примітки ==

{{Reflistreflist}}