Спектр атома водню: відмінності між версіями
[неперевірена версія] | [перевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Olvin (обговорення | внесок) |
Olvin (обговорення | внесок) Немає опису редагування |
||
Рядок 3:
[[Зображення:Hydrogen.svg|thumb|180px|Протон оточений електронною хмарою]]
'''А́том во́дню''' (''Гідроген'') — найпростіший
Він складається з позитивно зарядженого [[ядро атома|ядра]], яке для основного [[ізотоп]]а є просто [[протон]]ом,
Квантовомеханічна задача про дозволені енергетичні стани атома водню розв'язується точно. Зважаючи на цю обставину, [[хвильова функція|хвильові функції]], отримані як [[власна функція|власні функції]] цієї задачі, є базовими для розгляду решти елементів [[періодична система елементів|періодичної таблиці]]. Саме тому атом водню має велике значення для [[фізика|фізики]] й [[хімія|хімії]].
Рядок 20 ⟶ 18:
де <math> \mathbf{R} </math> — [[радіус-вектор]] ядра, а <math> \mathbf{r} </math> — радіус-вектор електрона.
При переході до системи координат,
: <math> \hat{H} = - \frac{\hbar^2}{2M_C} \nabla_{R_C}^2 + \frac{\hbar^2}{2\mu} \nabla_\rho^2 - \frac{e^2}{\rho} </math>,
Рядок 36 ⟶ 34:
де <math> \hat{L}^2 </math> — [[оператор кутового моменту|оператор квадрата кутового моменту]].
Гамільтоніан [[комутатор (математика)|комутує]]
== Власні функції
[[Зображення:Electron orbitals.svg|thumb|300px|Тривимірна візуалізація атомних орбіталей]]
Власні функції гамільтоніана мають вигляд:
Рядок 60 ⟶ 58:
Власні значення гамільтоніана відповідають можливим значення енергії атома водню. Вони залежать тільки від основного
квантового числа n. Кожен з енергетичних рівнів атома водню, крім першого, [[виродження (фізика)|вироджений]]. Одному значенню енергії відповідає
n<sup>2</sup> можливих функцій, а з
<ref>Це виродження є характерною особливістю атома водню. Для інших атомів рівні енергії
залежать як від основного кватового числа n, так і від орбітального квантового числа l. Залишається лише виродження
Рядок 79 ⟶ 77:
Згідно з положеннями квантової механіки (див. [[Золоте правило Фермі]]) при випромінюванні чи поглинанні світла квантовомеханічною
системою
змінюється на величину <math> \hbar \omega </math>, де ω — [[циклічна частота]] світла. Але енергія атома водню може мати
лише конкретні значення, визначені вище. Таким чином, атом водню в найнижчому основному стані не може випромінювати світло, бо
Рядок 89 ⟶ 87:
в стани з енергією <math> E_n </math>. При цьому поглинаються виключно лише ті фонони, які мають енергії <math> \hbar\omega = E_n - E_0 </math>.
Таким чином спектр поглинання й [[атомний спектр|спектр випромінювання]] атома водню складається із серії тонких ліній, які
а на вищих частотах
[[Лінійчатий спектр]] атома водню складається з ліній поглинання
: <math> \hbar\omega = R\left( \frac{1}{m^2} - \frac{1}{n^2}\right) </math>,
Рядок 135 ⟶ 133:
== Лембів зсув ==
Для атома водню це має такі наслідки:
* Атом не може існувати в збудженому стані нескінченно довго. Рано чи пізно відбувається спонтанний перехід до основного стану з випромінюванням [[фотон]]а.
* Кожна спектральна лінія природньо [[ширина лінії|уширена]].
* Рівні атома водню дещо змішуються
== Атом водню в магнітному полі ==
|