Відкрити головне меню

Зміни

нема опису редагування
[[Зображення:Hydrogen.svg|thumb|180px|Протон оточений електронною хмарою]]
 
'''А́том во́дню''' (''Гідроген'') — найпростіший ізз [[атом]]ів [[хімічний елемент|хімічних елементів]].
 
Він складається з позитивно зарядженого [[ядро атома|ядра]], яке для основного [[ізотоп]]а є просто [[протон]]ом, ій одного [[електрон]]а.
 
Атомарний водень становить близько 75% від елементарної ([[Баріони|баріонової]]) маси Всесвіту.
 
Квантовомеханічна задача про дозволені енергетичні стани атома водню розв'язується точно. Зважаючи на цю обставину, [[хвильова функція|хвильові функції]], отримані як [[власна функція|власні функції]] цієї задачі, є базовими для розгляду решти елементів [[періодична система елементів|періодичної таблиці]]. Саме тому атом водню має велике значення для [[фізика|фізики]] й [[хімія|хімії]].
де <math> \mathbf{R} </math>&nbsp;— [[радіус-вектор]] ядра, а <math> \mathbf{r} </math>&nbsp;— радіус-вектор електрона.
 
При переході до системи координат, звпов'язаної з [[центр інерції|центром мас]], гамільтоніан розбивається на два незалежні доданки.
 
: <math> \hat{H} = - \frac{\hbar^2}{2M_C} \nabla_{R_C}^2 + \frac{\hbar^2}{2\mu} \nabla_\rho^2 - \frac{e^2}{\rho} </math>,
де <math> \hat{L}^2 </math>&nbsp;— [[оператор кутового моменту|оператор квадрата кутового моменту]].
 
Гамільтоніан [[комутатор (математика)|комутує]] ізз оператором квадрата кутового моменту, а тому має спільні з ним [[власна функція|власні функції]].
 
== Власні функції ій дозволені значення енергії ==
[[Зображення:Electron orbitals.svg|thumb|300px|Тривимірна візуалізація атомних орбіталей]]
Власні функції гамільтоніана мають вигляд:
Власні значення гамільтоніана відповідають можливим значення енергії атома водню. Вони залежать тільки від основного
квантового числа n. Кожен з енергетичних рівнів атома водню, крім першого, [[виродження (фізика)|вироджений]]. Одному значенню енергії відповідає
n<sup>2</sup> можливих функцій, а з врахуваннямурахуванням спіну — 2n<sup>2</sup>.
<ref>Це виродження є характерною особливістю атома водню. Для інших атомів рівні енергії
залежать як від основного кватового числа n, так і від орбітального квантового числа l. Залишається лише виродження
 
Згідно з положеннями квантової механіки (див. [[Золоте правило Фермі]]) при випромінюванні чи поглинанні світла квантовомеханічною
системою повиненмає виконуватися [[закон збереження енергії]]. Наприклад, при випромінюванні кванта світла, енергія атома водню
змінюється на величину <math> \hbar \omega </math>, де ω&nbsp;— [[циклічна частота]] світла. Але енергія атома водню може мати
лише конкретні значення, визначені вище. Таким чином, атом водню в найнижчому основному стані не може випромінювати світло, бо
в стани з енергією <math> E_n </math>. При цьому поглинаються виключно лише ті фонони, які мають енергії <math> \hbar\omega = E_n - E_0 </math>.
 
Таким чином спектр поглинання й [[атомний спектр|спектр випромінювання]] атома водню складається із серії тонких ліній, які згущаютьсязгущуються до певної частоти (межамежі серії),
а на вищих частотах переходитьперетворюється уна неперервний спектр, оскільки високоенергетичні збудження відповідають іонізації атома, коли електрон,
щоякий відривається від ядра, може мати довільну енергію.
 
[[Лінійчатий спектр]] атома водню складається з ліній поглинання ізз частотами, які визначаються за [[Формула Рідберґа|формулою Рідберґа]]:
: <math> \hbar\omega = R\left( \frac{1}{m^2} - \frac{1}{n^2}\right) </math>,
 
 
== Лембів зсув ==
ПриведенийНаведений вище опис оптичних переходів у атомі водню не враховуваввраховує квантової природи світла. При квантовомеханічному розгляді [[фотон]]и описуються рівняннями, аналогічними рівнянню [[гармонічний осцилятор|квантового гармонічного осцилятора]]. Важливим фізичним наслідком квантового розгляду світла є існування [[нульові коливання|нульових коливань]] навіть у тому випадку, коли кількість фотонів дорівнює нулю. Взаємодія квантовомеханічних систем із нульовими коливаннями призводить до [[спонтанне випромінювання|спонтанного випромінювання]], до невеличкого зсуву положення енергетичних рівнів і є причиною того, що лінії спектру не є нескінченно тонкими.
 
Для атома водню це має такі наслідки:
* Атом не може існувати в збудженому стані нескінченно довго. Рано чи пізно відбувається спонтанний перехід до основного стану з випромінюванням [[фотон]]а.
* Кожна спектральна лінія природньо [[ширина лінії|уширена]].
* Рівні атома водню дещо змішуються зіз своїхположення, положеньпередбаченого формулами вище. Цей зсув, який отримав назву [[Лембів зсув|Лембового]], різний для різних станів. Так, наприклад, навіть із врахуванням тонкого розщеплення рівні 2S<sub>1/2</sub> і 2P<sub>1/2</sub> мають однакову енергію. Однак, врахування взаємодії з нульовими коливаннями [[електромагнітне поле|електромагнітного поля]] призводить до дуже малого розщеплення. Величина розщеплення дорівнює 1057,77(1) МГц. Таким чином, атом водню, збуджений у стан із головним квантовим числом n = 2, поглинає [[радіохвилі|радіочастотне випромінювання]] завдяки переходам між 2S<sub>1/2</sub> і 2P<sub>1/2</sub> рівнями.
 
== Атом водню в магнітному полі ==
15 065

редагувань