Диференційовний многовид: відмінності між версіями

'''Диференційовний многовид''' — локально [[евклідовий простір]], наділений [[диференціальна структура|диференціальною структурою]]. Диференціальні многовиди є природною базою для побудови [[диференціальна геометрія|диференціальної геометрії]]. Там на диференціальних многовидах вводяться додаткові інфінітезімальнінескінченно малі структури — орієнтація, [[метрика]], зв'язність і т. д., і вивчаються ті властивості, пов'язані з цими об'єктами, що є інваріантними щодо групи [[дифеоморфізм]]ів, зберігаючих додаткову структуру. З другого боку, використання тієї або іншої структури дозволяє досліджувати будову самого диференціального многовиду. Простий приклад - вираз характеристичних класів через кривину диференціального многовиду, наділеного лінійною зв'язністю.