Експоненційний розподіл: відмінності між версіями
| [перевірена версія] | [перевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
м →Визначення: оформлення, правопис |
Bunyk (обговорення | внесок) →Властивості: + переклад з en:Exponential distribution#Memorylessness |
||
Рядок 61:
== Властивості ==
=== Відсутність пам'яті ===
Експоненційно розподілена випадкова змінна ''T'' підкоряється рівності
:<math>\Pr \left (T > s + t | T > s \right ) = \Pr(T > t), \qquad \forall s, t \ge 0</math>.
Якщо ''T'' інтерпретувати як час очікування на настання події відносто деякого початкового часу, це відношення говорить, що якщо ''T'' [[умовна ймовірність|обумовлена]] неможливістю спостерегти подію протягом певного початкового періоду часу ''s'', розподіл часу очікування що залишився - такий самий як і початковий розподіл без умови. наприклад, якщо подія не трапилась після 30 секунд, [[умовна ймовірність]] того що вона трапиться через щонайменше 10 секунд, дорівнює безумовній ймовірності що вона трапиться через 10 секунд, не залежно від того чи вона трапилась в перші 30 секунд.
Наприклад, якщо час очікування на дощ - експоненційно розподілена випадкова величина, то ймовірність того що дощу не буде в наступні дві години за умови того що дощ не падав останню годину, дорівнює ймовірності того що дощу не буде в наступні дві години якщо немає ніякої інформації про те падав він до того чи ні.
Експоненційний та [[геометричний розподіл]]и - це єдині розподіли з відсутністю пам'яті.
=== Квантилі ===
[[Квантиль|Квантильна функція]] (обернена функція розподілу) для експоненційного розподілу, <math>E(\lambda)</math> записується:
| |||