В теорії [[Звичайні диференціальні рівняння|звичайних диференціальних рівнянь]] '''теорема Барбашина-Красовського''' (також '''принцип інваріантності ЛаСаля'''; {{lang-en|LaSalle's invariance principle}}) дає [[Необхідна і достатня умова|достатні умови]] {{нп|[[Асимптотична стійкість|асимптотичної стійкості||Asymptotic stability}}]] нульового розв'язку системи [[Звичайні диференціальні рівняння|звичайних диференціальних рівнянь]].<ref name=perestyuk>М. О. Перестюк, О. С. Чернікова. [http://mechmat.univ.kiev.ua/dload/pos/teor_stij.pdf''Теорія стійкості''], '''§3. Узагальнення теореми Ляпунова про асимптотичну стійкість''', '''§4. Узагальнення третьої теореми Ляпунова'''. {{ref-ua| }}</ref> Загальне твердження було незалежно доведене {{нп|Миколай Красовський|М. М. Красовським|ru|Красовский, Николай Николаевич}}<ref name=krasovskii>Красовский Н. Н. [http://ikfia.ysn.ru/images/doc/Obknoven_differ_uravneniya/Krasovskij1959ru.pdf ''Некоторые задачи теории устойчивости движения''], 1959. {{ref-ru}}</ref> та [[Джозеф П'єр ЛаСаль|Д. П. ЛаСалєм]]<ref name=lasalle>[[Джозеф П'єр ЛаСаль|LaSalle, J.P.]] [http://www.math.psu.edu/treluga/511/LaSalle1960.pdf ''Some extensions of Liapunov's second method''], IRE Transactions on Circuit Theory, CT-7, pp. 520-527, 1960. {{ref-en}}</ref>. В англомовних джерелах результат відомий під назвою ''принцип інваріантності ЛаСаля'' ({{lang-en|LaSalle's invariance principle}}), тоді як в українській (та радянській) літературі здебільшого вживається термін ''теорема Красовського'', або ''теорема Барбашина-Красовського''.
