Квантова теорія поля: відмінності між версіями
[неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Рядок 10:
Квантова теорія — не просто ще одна з незліченних нині наук. Це саме та наука, яка стала основою технотронної ери, призвела до перегляду філософії знання, вплинула на політику цілих держав. По праву науку про кванти можна порівняти лише з такими злетами думки, як [[Геліоцентрична система|система Коперника]], [[закони Ньютона]], вчення про [[Електрика|електрику]]. Мабуть, без перебільшення можна сказати, що квантова теорія є основою сучасного природознавства і технологічного розвитку цивілізації.
Основне рівняння квантової механіки — [[рівняння Шредінгера]] — є релятивістськи неінваріантним, що видно з несиметричного входження у рівняння часу і просторових координат. Нерелятивістське рівняння Шредінгера відповідає класичному зв'язку кінетичної енергії та імпульсу частинки <math>E=p^2/2m</math>. Релятивістське співвідношення енергії і імпульсу має вигляд <math>E^2=p^2c^2+m^2c^4</math>. Припускаючи, що оператор імпульсу в релятивістському випадку такий самий, як і в
Дещо інший підхід був реалізований в 1928 році Полем Діраком. Дірак намагався отримати диференціальне рівняння першого порядку, яке забезпечувало б рівноправність часової і просторових координат. Оскільки оператор імпульсу пропорційний першій похідній по координатах, то гамільтоніан Дірака повинен бути лінійним щодо оператора імпульсу. З урахуванням того ж релятивістського співвідношення енергії та імпульсу на квадрат цього оператора накладаються обмеження. Відповідно і лінійні коефіцієнти також повинні задовольняти певні обмеження, а саме їхні квадрати мають дорівнювати одиниці і бути взаємно [[комутаційне співвідношення|антикоммутативні]]. Таким чином, це точно не можуть бути числові коефіцієнти. Однак, вони можуть бути [[Матриця (математика)|матрицями]], причому розмірності не менше 4, а «хвильова функція» — чотирикомпонентним об'єктом, який отримав назву [[біспінор]]а. В результаті було отримано [[рівняння Дірака]], в якому фігурують 4 [[матриці Дірака]] і чотирикомпонентна «хвильова функція». Формально рівняння Дірака записується у вигляді, аналогічному рівнянню Шредінгера з гамільтоніаном Дірака. Однак дане рівняння, втім як і [[Рівняння Клейна — Ґордона|рівняння Клейна — Гордона]], має розв'язки з від'ємними енергіями. Ця обставина стала причиною для передбачення [[Античастинка|античастинок]], що пізніше було підтверджено експериментально (відкриття [[Позитрон|позитрона]]). Наявність античастинок є наслідком релятивістського співвідношення між енергією та імпульсом.
|