Квантова теорія поля: відмінності між версіями

[неперевірена версія][неперевірена версія]
Вилучено вміст Додано вміст
Рядок 186:
 
== Труднощі і проблеми квантової теорії поля ==
Успіхи [[Квантова електродинаміка|квантової електродинаміки]] вражають, але не цілком зрозумілі. Ці успіхи пов'язані з аналізом тільки найпростіших, нижчих [[Діаграма Фейнмана|діаграм Фейнмана]], враховують лише невелике число [[Віртуальна частинка|віртуальних частинок]], або&nbsp;— математичною мовою&nbsp;— нижчі наближення [[Теорія збурень|теорії збурень]]. До кожної з таких діаграм можна додавати (розглядаючи вищі наближення) незліченне число дедалі складніших діаграм вищих порядків, що включають дедалі більшу кількість внутрішніх ліній (кожна така внутрішня лінія відповідає віртуальній частинці). Правда, в такі ускладнені діаграми, буде входити дедалі більше число вершин, а кожна вершина вносить у вираз для амплітуди ймовірності процесу множник пропорційний сталій взаємодії (для квантвової електродинаміки це корінь квадратний зі [[стала тонкої структури|сталої тонкої структури]] <math>e/\sqrt{\hbar c}</math>, де <math> e </math>&nbsp;— [[елементарний електричний заряд]], <math> \hbar </math>&nbsp;— [[зведена стала Планка]], <math> сc </math>&nbsp;— [[швидкість світла]]. Стала тонкої структури <math>\alpha=e^2/(\hbar c) \approx 1/137</math>. ).
 
Якщо записати амплітуду у вигляді суми членів зі зростаючими степенями величини <math>\alpha=e^2/(\hbar c)</math> (математично побудова такої суми, або ряду, відповідає застосування методу [[Теорія збурень|теорії збурень]]), то кожному наступному члену буде відповідати [[Діаграма Фейнмана|діаграми Фейнмана]] з дедалі більшим числом внутрішніх ліній. Тому кожен член ряду має бути приблизно на два порядки (у сто разів) меншим від попереднього. Тому, здавалося б, справді, вищі діаграми дають незначний внесок і можуть бути відкинуті. Однак уважніший розгляд показує, що, оскільки число таких відкинутих діаграм нескінченно велике, оцінка їхнього внеску не проста і не очевидна. Завдання ускладнюється ще й тим, що <math> \alpha <math>&nbsp;— виступає в комбінації з множником, пропорційним логарифму енергії, так що при високих енергіях метод збурень виявляється неефективним.