Квантова теорія поля: відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Рядок 27:
Основне рівняння квантової механіки — [[рівняння Шредінгера]] — є релятивістськи неінваріантним, що видно з несиметричного входження у рівняння часу і просторових координат. Нерелятивістське рівняння Шредінгера відповідає класичному зв'язку кінетичної енергії та імпульсу частинки <math>E=p^2/2m</math>. Релятивістське співвідношення енергії і імпульсу має вигляд <math>E^2=p^2c^2+m^2c^4</math>. Припускаючи, що оператор імпульсу в релятивістському випадку такий самий, як і в нерелятивістської області, і використовуючи дану формулу для побудови релятивістського гамільтоніана за аналогією, в 1926 році було запропоновано релятивістськи інваріантне рівняння для вільної (безспінової або з нульовим спіном) частинки ([[Рівняння Клейна — Ґордона|рівняння Клейна — Гордона — Фока]]). Однак, проблема даного рівняння полягає в тому, що хвильову функцію тут складно інтерпретувати як [[Амплітуда|амплітуду]] ймовірності хоча б тому, що — як можна показати — [[густина ймовірності]] не буде позитивно визначеною величиною.
Дещо інший підхід був реалізований в 1928 році Полем Діраком. Дірак намагався отримати диференціальне рівняння першого порядку, яке забезпечувало б рівноправність часової і просторових координат. Оскільки оператор імпульсу пропорційний першій похідній по координатах, то гамільтоніан Дірака повинен бути лінійним щодо оператора імпульсу. З урахуванням того ж релятивістського співвідношення енергії та імпульсу на квадрат цього оператора накладаються обмеження. Відповідно і лінійні коефіцієнти також повинні задовольняти певні обмеження, а саме їхні квадрати мають дорівнювати одиниці і бути взаємно [[
[[Файл:Shredinger.jpg|ліворуч|міні|
[[Ервін Шредінгер]], засновник [[Рівняння Шредінгера|рівняння руху нерелятивістської квантової механіки]], яке визначає закон еволюції квантової системи з часом.
| |||