Вікіпедія

Квантова теорія поля: відмінності між версіями

Інтерактивний перегляд історії
(Переглянути усі неперевірені зміни)
[неперевірена версія][неперевірена версія]
← Попереднє редагуванняНаступне редагування →
Вилучено вміст Додано вміст
ВізуальнийВікірозмітка
Рядок 27:
Основне рівняння квантової механіки&nbsp;— [[рівняння Шредінгера]]&nbsp;— є релятивістськи неінваріантним, що видно з несиметричного входження у рівняння часу і просторових координат. Нерелятивістське рівняння Шредінгера відповідає класичному зв'язку кінетичної енергії та імпульсу частинки <math>E=p^2/2m</math>. Релятивістське співвідношення енергії і імпульсу має вигляд <math>E^2=p^2c^2+m^2c^4</math>. Припускаючи, що оператор імпульсу в релятивістському випадку такий самий, як і в нерелятивістської області, і використовуючи дану формулу для побудови релятивістського гамільтоніана за аналогією, в 1926 році було запропоновано релятивістськи інваріантне рівняння для вільної (безспінової або з нульовим спіном) частинки ([[Рівняння Клейна — Ґордона|рівняння Клейна&nbsp;— Гордона&nbsp;— Фока]]). Однак, проблема даного рівняння полягає в тому, що хвильову функцію тут складно інтерпретувати як [[Амплітуда|амплітуду]] ймовірності хоча б тому, що&nbsp;— як можна показати&nbsp;— [[густина ймовірності]] не буде позитивно визначеною величиною.
 
Дещо інший підхід був реалізований в 1928 році Полем Діраком. Дірак намагався отримати диференціальне рівняння першого порядку, вяке якомузабезпечувало забезпеченоб рівноправність тимчасової координатичасової і просторових координат. Оскільки оператор імпульсу пропорційний першоїпершій похідноїпохідній по координатах, то гамільтоніан Дірака повинен бути лінійним пощодо операторуоператора імпульсу. З урахуванням того ж релятивістського співвідношення енергії іта імпульсу на квадрат цього оператора накладаються обмеження. Відповідно і лінійні коефіцієнти також повинні задовольняти певногопевні обмеження, а саме їхїхні квадрати мають бути рівнимидорівнювати одиниці і вони повинні бути взаємно [[Антикоммутативностькомутаційні співвідношення|антикоммутативні]]. Таким чином, це точно не можуть бути числові коефіцієнти. Однак, вони можуть бути [[Матриця (математика)|матрицями]], причому розмірності не менше 4, а «хвильова функція»&nbsp;— четырехкомпонентнымчотирикомпонентним об'єктом, який отримав назву биспинора[[біспинор]]а. В результаті було отримано [[рівняння Дірака]], в якому беруть участь т. н.фігурують 4- [[матриці Дірака]] і чотирьохкомпонентноїчотирикомпонентна «хвильова функція». Формально [[рівняння Дірака]] записується у вигляді, аналогічному рівнянню Шредінгера з гамильтонианомгамільтоніаном Дірака. Однак дане рівняння, втім як і [[Рівняння Клейна — Ґордона|рівняння Клейна&nbsp;— Гордона]], має рішеннярозв'язки з негативнимивід'ємними енергіями. ДанаЦя обставина стала причиною для передбачення [[Античастинка|античастинок]], що пізніше було підтверджено експериментально (відкриття [[Позитрон|позитрона]]). Наявність античастинок є наслідокнаслідком релятивистскогорелятивістського співвідношення між енергією іта імпульсом.
[[Файл:Shredinger.jpg|ліворуч|міні|
[[Ервін Шредінгер]], засновник [[Рівняння Шредінгера|рівняння руху нерелятивістської квантової механіки]], яке визначає закон еволюції квантової системи з часом.
]]
Таким чином, перехід до релятивістськи інваріантним рівнянь приводить до нестандартних хвильовимхвильових функціямфункцій і многочастичнымбагаточастинної [[Інтерпретація|інтерпретаціямінтерпретації]]. Водночас до кінця 20-х років було розроблено формалізм квантового опису багаточастинкових систем (включаючи системи ззі змінним числом частинок), заснованогозаснований на операторівоператорах народження і знищення частинок. Квантова теорія поля виявляється також заснованоїопирається на цихці операторахоператори (виражається через них).
 
Релятивістські рівняння Клейна-Гордона та Дірака розглядаються у квантовій теорії поля як рівняння для операторних польових функцій. Відповідно вводиться в розгляд «нове» гільбертів простір станів системи квантових полів, на які діють зазначені польові оператори. Тому іноді процедуру [[квантування]] полів називають [[Вторинне квантування|вторинним квантуванням]]".
Отримано з https://uk.wikipedia.org/wiki/Квантова_теорія_поля