Правильний многогранник: відмінності між версіями

'''Пра́вильний многогра́нникбагатогра́нник''' або '''Плато́нове ті́ло'''&nbsp;— опуклий [[многогранник|багатогранник]] з максимально можливою [[симетрія|симетрією]], тобто всі його грані&nbsp;— рівні правильні многокутникибагатокутники, а всі вершини рівновіддалені від деякої точки, яку означають центром<ref name="Бевз">''Бевз Г. П., Бевз В. Г., Владімірова Н. Г.'' Геометрія 10-11 клас.&nbsp;— {{comment|К.|Київ}} : Вежа, 2002.&nbsp;— С. 103. ISBN 966-7091-31-7.</ref>.

МногогранникБагатогранник називається правильним, якщо:

* всі його грані є рівними правильними [[многокутник|багатокутник]]ами;

Існує всього п'ять правильних многогранниківбагатогранників, які були віднайдені ще за античних часів:

!colspan=2 | МногогранникБагатогранник !! Вершини кутів !! [[Ребро (геометрія)|Ребра]] !! Грані !! [[Символ Шлефлі]]

В чотиривимірному просторі всього існує 6 правильних многогранниківбагатогранників.

У всіх просторах розмірності більше 4&nbsp;— існує тільки 3 типи правильних многогранниківбагатогранників: n-мірний [[симплекс]], n-мірний октаедр і n-мірний куб ([[гіперкуб]]).

* Правильні многогранникибагатогранники названі по імені [[Платон]]а, який в творі «Тімей» (нібито [[4 століття до н. е.|IV століття до н.&nbsp;е.]]) давав їм містичний зміст, але вони були відомі і до Платона.

* [[Кеплер]] намагався побудувати модель [[Сонячна система|Сонячної системи]] вписуючи і описуючи правильні многогранникибагатогранники в [[сфера|сфери]]. Це вдалося йому не повністю, але послугувало поштовхом до розробки [[Закони Кеплера|Законів Кеплера]].

* [[Правильний многокутник|Правильний багатокутник]]