Площа: відмінності між версіями
| [перевірена версія] | [перевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Shkod (обговорення | внесок) Немає опису редагування |
Shkod (обговорення | внесок) Немає опису редагування |
||
Рядок 8:
== Формальне визначення ==
[[Файл:Jordan illustration.png|right|thumb|Множина вимірна за Жорданом, якщо внутрішня міра Жордана дорівнює зовнішній мірі Жордана]]
Площею в [[планіметрія|планіметрії]] може назватися будь-яка величина, яка задовольняє умовам{{sfn|Энциклопедия элементарной математики, кн. 5|1966|с=7—13}}<ref name="mathenc"/>:
* вона додатно-визначена (тобто не менша від нуля);
Рядок 15 ⟶ 16:
З даного визначення площі випливає її монотонність, тобто площа частини фігури є меншою від площі всієї фігури.
Спочатку визначення площі було сформульоване для [[Многокутник|многокутників]], згодом воно було розширене на квадровані фігури. Квадрованою називається така фігура, яку можна вписати у многокутник і у яку можна вписати многокутник, причому площі обох многокутників різняться на довільно малу величину. Такі фігури називають також [[Міра Жордана|вимірними за Жорданом]]<ref name="mathenc"/>. Для фігур на площині, які не складаються з цілої кількості одиничних квадратів, а також для тривимірних поверхонь, площа визначається за допомогою [[
== Історична довідка ==
| |||