Формула: відмінності між версіями

 

==== Рівняння ====

 

Рівняння&nbsp;— аналітичний запис задачі знаходження аргументів, при яких дві задані функції рівні між собою. Проте важлива особливість рівняння полягає також в тому, що вхідні в нього символи поділяються на змінні і параметри (присутність останніх необов'язкова). Наприклад, <math>x^2 = 1</math> є рівнянням, де x&nbsp;— змінна. Значення змінної, при яких рівність вірна, називаються коренями рівняння: у даному випадку такими є два числа 1 і -1. Як правило, якщо рівняння з однією змінною не є тотожністю, то корені рівняння є дискретною множиною.

 

==== Тотожність ====

 

Тотожність&nbsp;— судження, правильне при будь-яких значеннях змінних. Зазвичай, під тотожністю мають на увазі тотожно істинну рівність, хоча зовні тотожності може стояти і нерівність або інше співвідношення.

 

==== Нерівність ====

 

Формула-нерівність може розумітися в обох описаних на початку розділу сенсах: як тотожність (наприклад, [[Нерівність Коші — Буняковського|нерівність Коші—Буняковського]]) або ж, подібно рівнянню, як завдання на відшукання множини (а точніше, [[Підмножина|підмножини]] області визначення), якому може належати змінна, чи змінні.