Послідовність: відмінності між версіями
| [перевірена версія] | [перевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Bunyk (обговорення | внесок) Bunyk перейменував сторінку з Послідовність на Послідовність (значення) |
Bunyk (обговорення | внесок) м Bunyk перейменував сторінку з Послідовність (математика) на Послідовність: основне значення |
||
Рядок 1:
{{Об'єднати|Числова послідовність|Нескінченно мала послідовність|дата=вересень 2011}}
'''Послідо́вність''' — [[функція (математика)|функція]] визначена на [[множина|множині]] [[натуральні числа|натуральних чисел]] яка набуває значення на об'єктах довільної природи. <math>f\,:\;\N\,\rightarrow\,\!X</math>.
Записується у вигляді <math>\ \{x_1, x_2, \ldots, x_n, \ldots\}</math>, чи коротко <math>\ \{x_n\}</math>. Елементи <math>\ x_1, x_2, \ldots</math> називаються '''членами послідовності'''.
Можна розглядати послідовність як [[лінійний порядок|впорядковану]] (занумеровану натуральними числами) множину її членів.
В залежності від типу елементів, послідовності поділяють на [[числова послідовність|числові]] та [[Функціональний ряд|функціональні]].
Наприклад: послідовність [[дійсні числа|дійсних чисел]] — [[числова послідовність]], яка набуває дійсних значень.
== Скінченна послідовність ==
Вище було наведено означення ''нескінченної'' послідовності. Послідовність може визначатись на скінченній [[підмножина|підмножині]] натуральних чисел, тоді вона називається ''скінченною''. Кількість членів послідовності називають довжиною послідовності.
Скінченна послідовність на відміну від нескінченної має скінченну довжину. Також для скінченних послідовностей використовується інше позначення: <math>\{x_i\}_{i=1}^n</math>. В даному випадку i — [[лічильник]], а n — кількість елементів.
== Див. також ==
{{Портал|Математика}}
* [[Підпослідовність]]
* [[Ряд (математика)|Ряд]]
* [[Числова послідовність]]
{{Без джерел|дата=листопад 2015}}
{{Math-stub}}
[[Категорія:Числові послідовності]]
| |||