4-тензор: відмінності між версіями
[перевірена версія] | [перевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Bunyk (обговорення | внесок) Немає опису редагування |
Shkod (обговорення | внесок) Немає опису редагування |
||
Рядок 150:
В цій формулі позначено: <math>\gamma^{ij}</math> - тривимірна матриця, обернена до <math>\gamma_{ij}</math>; <math>b^i = \sum_{j=1}^3 \gamma^{ij} b_j</math> - контраваріантні компоненти тривимірного вектора <math>b_i</math>; і коефіцієнт
:<math>D = a + \mathbf{b}^2 = a + b^1 b_1 + b^2 b_2 + b^3 b_3</math>
Також, в загальному випадку, складні вирази одержуються між тензорами кривини і лапласіанами (операторами Лапласа-Бельтрамі). Але у випадку плоского простору Мінковського ми маємо просту формулу для лапласіанів. Лапласіан чотиривимірного простору, який називається оператором Даламбера і позначається квадратиком <math>\Box</math>, дорівнює:
|