4-тензор: відмінності між версіями

[перевірена версія][перевірена версія]
Вилучено вміст Додано вміст
Немає опису редагування
Немає опису редагування
Рядок 150:
В цій формулі позначено: <math>\gamma^{ij}</math> - тривимірна матриця, обернена до <math>\gamma_{ij}</math>; <math>b^i = \sum_{j=1}^3 \gamma^{ij} b_j</math> - контраваріантні компоненти тривимірного вектора <math>b_i</math>; і коефіцієнт
:<math>D = a + \mathbf{b}^2 = a + b^1 b_1 + b^2 b_2 + b^3 b_3</math>
</br>
 
Також, в загальному випадку, складні вирази одержуються між тензорами кривини і лапласіанами (операторами Лапласа-Бельтрамі). Але у випадку плоского простору Мінковського ми маємо просту формулу для лапласіанів. Лапласіан чотиривимірного простору, який називається оператором Даламбера і позначається квадратиком <math>\Box</math>, дорівнює: