Відмінності між версіями «Континуанта (математика)»

м (Igor Yalovecky перейменував сторінку з Континуанта на Континуанта (математика))
:<math> K_1 = a_1 ; \, </math>
:<math> K_n = a_n K_{n-1} - b_{n-1}c_{n-1} K_{n-2} . \, </math>
 
Оскільки ''b''<sub>''r''</sub> і ''c''<sub>''r''</sub> входять в ''K'' лише як добуток ''b''<sub>''r''</sub>''c''<sub>''r''</sub>, то без втрати загальності можна вважати, що всі ''b''<sub>''r''</sub> рівні 1.
 
Узагальнений котинуанти є визначником тридіагональної матриці
 
:<math> \begin{pmatrix}
a_1 & b_1 & 0 & \ldots & 0 & 0 \\
c_1 & a_2 & b_2 & \ldots & 0 & 0 \\
0 & c_2 & a_3 & \ldots & 0 & 0 \\
\vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots & \vdots \\
0 & 0 & 0 & \ldots & a_{n-1} & b_{n-1} \\
0 & 0 & 0 & \ldots & c_{n-1} & a_n
\end{pmatrix} . </math>
 
==References==
9643

редагування