Теорема косинусів: відмінності між версіями
| [перевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Sanya3 (обговорення | внесок) м додана Категорія:Кути з допомогою HotCat |
додав вміст Мітки: Редагування з мобільного пристрою Редагування через мобільну версію |
||
Рядок 1:
'''Теорема косинусів ''' це фігня твердження про властивість довільних [[трикутник|трикутників]], що є узагальненням [[теорема Піфагора|теореми Піфагора]]. Нехай '''a''', '''b''', і '''c''' сторони трикутника, а A, B, і C це його кути, протилежні вказаним сторонам. Тоді,
:<math>c^2 = a^2 + b^2 - 2a \cdot b \cdot \cos C . \;</math>
Рядок 9:
:<math>c^2 = a^2 + b^2 \;</math> ⇔ <math>\cos C = 0 . \;</math>
Твердження cos ''C'' = 0 означає що ''C'' є прямим кутом, оскільки ''a'' і ''b'' додатні. Іншими словами, це теорема [[Піфагор|Піфагора]]. Хоча теорема косинусів є загальнішою ніж теорема Піфагора, вона не може використовуватись для її доказу, оскільки теорема Піфагора сама використовується для доведення теореми косинусів.
== Доведення (для гострого кута) ==
| |||