Група (математика): відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Рядок 52:
Сучасне поняття групи сформувалося з кількох областей математики. Поштовхом для створення такої теорії був пошук рішень [[А|алгебраїчних рівнянь]] ступені вище четвертої. У 19 столітті французський математик [[Еварист Галуа]], доопрацювавши дослідження [[Паоло Руффіні]] і [[Жозеф-Луї Лагранж|Лагранжа]], дав критерій розв'язуванності конкретного алгебраїчного рівняння з точки зору групи симетрії його рішень. Елементи такої групи Галуа відповідають перестановкам коренів. Спираючись на тих же авторів, [[Коші]] дослідив групи перестановок. Вперше поняття [[Скінченна група|скінченної групи]] вводить [[Артур Келі]] у 1854 році.
[[Геометрія]] - другий розділ, де групи застосовуються систематично, особливо групи симетрії. Після виникнення нових розділів геометрії, таких як [[Геометрія Лобачевського|гіперболічна]] і [[проективна геометрія]], [[Фелікс Клейн]] використав теорію груп для кращого їх узгодження, Подальший розвиток цих ідей
Третій розділ математики, що посприяв розвитку теорії груп - [[теорія чисел]]. Деякі [[абелева група|абелеві групи]] були неявно використані ще в роботі [[Карл Фрідріх Гаус|Карла Гаусса]] "Арифметичні дослідження" (1798). У 1847 році [[Ернст Кумер]] зробив першу спробу довести [[Велика теорема Ферма|Велику теорему Ферма]] з допомогою груп, що описують розкладення на прості числа. У 1870 році [[Леопольд Кронекер]] узагальнив роботи Куммера, і дав близьке до сучасного визначення скінченної абелевої групи.
| |||