Період коливань: відмінності між версіями
| [перевірена версія] | [перевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
"Період коливань - проміжок часу між ДВОМА..." (було написано "двумя"). |
Shkod (обговорення | внесок) доповнення |
||
Рядок 1:
'''Перíод колива́нь'''
Період коливань позначається зазвичай великою літерою ''T''.
== Загальні положення ==
Частота коливань (''ν'') є обернено
: <math>T = \frac{1}{\nu},\ \ \ \nu = \frac{1}{T}.</math>
[[Коливання]] можуть бути періодичними як у лінійних так і в нелінійних системах. Періодичні коливання в лінійних системах називаються [[гармонічні коливання|гармонічними]]. Характерною особливістю гармонічних коливань є те, що в них період не залежить від [[амплітуда|амплітуди]] коливань. У загальному випадку періодичних але нелінійних коливань період залежить від амплітуди. ▼
Для хвильових процесів період пов'язаний з [[довжина хвилі|довжиною хвилі]] <math>\lambda</math>
: <math>v = \lambda \nu, \ \ \ T = \frac{\lambda}{v},</math>
де <math>v</math> — швидкість поширення хвилі.
▲[[Коливання]] можуть бути періодичними як у лінійних так і в нелінійних системах. Періодичні коливання в лінійних системах називаються [[гармонічні коливання|гармонічними]]. Характерною особливістю гармонічних коливань є те, що в них період не залежить від [[амплітуда|амплітуди]] коливань. У загальному випадку періодичних але нелінійних коливань період залежить від амплітуди.
Періоди деяких коливних процесів покладено в основу вимірювання часу.
== Періоди коливань найпростіших фізичних систем ==
=== Пружинний маятник ===
Період коливань [[Пружинний маятник|пружинного маятника]] можна обчислити за формулою:
: <math>T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}</math>,
де <math>m</math> — маса вантажу, <math>k</math> — [[механічна жорсткість|жорсткість]] [[пружина|пружини]].
=== Математичний маятник ===
Період малих коливань [[математичний маятник|математичного маятника]]:
: <math>T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}</math>,
де <math>l</math> — довжина підвісу, <math>g</math> — [[прискорення вільного падіння]].
=== Фізичний маятник ===
Період малих коливань [[фізичний маятник|фізичного маятника]]:
: <math>T=2\pi \sqrt{\frac{J}{mgl}}</math>,
де <math>J</math> — [[момент інерції]] маятника відносно осі обертання, <math>m</math> — [[маса]] маятника, <math>l</math> — відстань від обертання до [[Центр інерції|центра мас]].
=== Крутильний маятник ===
Період коливань [[Крутильний маятник|крутильного маятника]]:
: <math>T = 2 \pi \sqrt{\frac{I}{K}}</math>,
де <math>I</math> — [[момент інерції]] маятника відносно осі кручення, а <math>K</math> — крутильний [[механічна жорсткість|коефіцієнт жорсткості]] маятника.
=== Електричний коливальний (LC) контур ===
Період коливань електричного коливального контура (формула Томсона):
: <math>T= 2\pi \sqrt{LC}</math>,
де <math>L</math> — [[індуктивність]] котушки, <math>C</math> — [[ємність (електрика)|ємність]] [[електричний конденсатор|конденсатора]].
Цю формулу отримав у 1853 році англійський фізик [[Вільям Томсон]].
== Див. також ==
* [[Період обертання]]
* [[Частота]]
== Джерела ==
* ''Яворський Б. М., Детлаф А. А., Лебедев А. К.'' Довідник з фізики для інженерів та студентів вищих навчальних закладів / Переклад з 8-го переробл. і випр. вид. Т.: Навчальна книга — Богдан, 2007. — 1040 с. — ISBN 966-692-818-3
[[Категорія:Теорія коливань]]
| |||