Дія (фізика): відмінності між версіями
| [перевірена версія] | [перевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Немає опису редагування |
MobyVan (обговорення | внесок) м replaced: в якості → як (2), 840–842. → 840—842., →, typos fixed: б’є → б'є за допомогою AWB |
||
Рядок 2:
'''Дія''' — фундаментальне [[фізика|фізичне]] [[поняття]], [[функціонал]] із розмірністю [ [[енергія]] ]×[ [[час]] ], що відповідає розмірності [[момент імпульсу|моменту кількості руху]]. Розмірність дії має [[фізичні константи|фундаментальна фізична константа]] — [[стала Планка]].
У [[фізика|фізиці]] принцип дії визначає природу руху, з якої може бути визначена [[траєкторія]] [[фізична система|фізичної системи]]. Реальна траєкторія об'єкта, та, що приводить до постійних значень фізичної величини, яку називають дією. Таким чином, замість того, щоб думати про
Цей принцип — простий, загальний та потужний засіб для того, щоб передбачити рух в [[класична механіка|класичній механіці]]. Розширення принципу дії описують [[Спеціальна теорія відносності|релятивістську механіку]], [[квантова механіка|квантову механіку]], електрику та магнетизм.
== Деякі використання принципу дії ==
Звичайно даний принцип еквівалентний [[Закони Ньютона|законам Ньютона]] в класичній механіці, проте '''принцип дії''' краще підходить для узагальнень і відіграє важливу роль в сучасній фізиці. Дійсно, за допомогою даного принципу можна здійснити формулювання квантової механіки, що і було зроблено [[Річард Фейнман|Річардом Фейнманом]] за допомогою інтегралів по траєкторіям. Останні базуються на принципі стаціонарної дії
Багато проблем в фізиці можуть бути представлені та розв'язані в формі принципу дії. Наприклад, світло знаходить найшвидший шлях через оптичну систему ([[принцип Ферма]]). Траєкторія руху тіла в полі тяжіння (тобто вільне падіння в просторі та часі, так звана геодезична) може бути знайдена шляхом використання принципу дії.
Рядок 20:
[http://ourworld.compuserve.com/homepages/cuius/idle/evolution/ref/leastact.html] в 1746 році і в подальшому розвивався [[Ейлер Леонард|Ейлером]], [[Лагранж Жозеф-Луї|Лагранжем]] та [[Гамільтон Вільям Роуен|Гамільтоном]].
Мопертюї прийшов до цього принципу із відчуття, що досконалість Всесвіту вимагає певної економії в Природі і протирічить будь-яким безкорисним витратам енергії. Природній рух повинен бути таким, щоб зробити деяку величину мінімальною. Необхідно тільки знайти цю величину, що він і продовжував робити на протязі всього життя. Він вибрав
Ейлер (в «Reflexions sur quelques loix generales de la nature», 1748) приймає принцип найменшої кількості руху, назвавши його «зусиллям». Його вираз відповідає тому, що ми сьогодні назвали б потенціальною енергією. Так що його твердження про найменшу кількість дії в статиці еквівалентне принципу, що система тіл в спокої приймає конфігурацію, котра мінімізує повну потенціальну енергію.
Рядок 51:
: <math> \delta S = \int_{t_1}^{t_2}\; \left[ L(x+\varepsilon,\dot x+\dot\varepsilon)- L(x,\dot x) \right]dt = \int_{t_1}^{t_2}\; \left(
\varepsilon{\partial L\over\partial x} +
\dot\varepsilon{\partial L\over\partial \dot x} \right)\,dt
</math>
Рядок 158:
# [[Cornelius Lanczos]], The Variational Principles of Mechanics (Dover Publications, New York, 1986). ISBN 0-486-65067-7. Найцитованіше джерело в цій галузі.
# [[L. D. Landau]] and E. M. Lifshitz, Mechanics, Course of Theoretical Physics (Butterworth-Heinenann, 1976), 3rd ed., Vol. 1. ISBN 0-7506-2896-0. Починається з принципу найменшої дії.
# Thomas A. Moore «Least-Action Principle» in Macmillan Encyclopedia of Physics (Simon & Schuster Macmillan, 1996), Volume 2, ISBN 0-0286457-1, pages
# David Morin знакомит с уравнениями Лагранжа в главе 5 его книги. Включает 27 задач с решениями. Черновой вариант доступен [http://www.courses.fas.harvard.edu/~phys16/Textbook/ch5.pdf]
# Gerald Jay Sussman and Jack Wisdom, Structure and Interpretation of Classical Mechanics (MIT Press, 2001). Начинается с принципа наименьшего действия, использует современные обозначения.
| |||