Теорія рішень: відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Рядок 56:
* парадокси Бруно де Финетти як ілюстрацію теоретичних труднощів, які можуть виникнути завдяки відмові від аксіом теорії вірогідності;
* теореми досконалих класів, які показують, що усі допустимі вирішальні правила еквівалентні '''байесовскому вирішальному правилу''' з деяким [[Апріорний розподіл|апріорним розподілом]] (можливо, непідходящим) і деякій [[Функція корисності|функції корисності]]. Таким чином, для будь-якого вирішального правила, породженого неімовірнісними методами, або є еквівалентне байесовское правило, або є байесовское правило, яке ніколи не гірше, але (принаймні) іноді і краще.
Действительнозначность імовірнісної міри під сумнів була поставлена тільки одного разу - [[Кейнс Джон Мейнард|Дж. М. Кейнс]] в його трактаті "Вірогідність" (1910 рік). Але сам автор в 30-х роках назвав цю роботу "самою гіршою і наївнішою" з його робіт. І в 30-х роках став активним прибічником аксіоматики [[Колмогоров, Андрі́й Миколайович|
Більше того, він показав фактично зворотне - відмова від рахункової аддитивності робить неможливими операції інтеграції і диференціювання і, отже, не дає можливості використати апарат математичного аналізу в теорії вірогідності. Тому завдання відмови від рахункової аддитивності - це не завдання реформування теорії вірогідності, це завдання відмови від використання методів математичного аналізу при дослідженні реального світу.
Спроби ж відмовитися від кінцівки вірогідності привели до побудови теорії вірогідності з декількома імовірнісними просторами, на кожному з яких виконувалися аксіоми Колмогорова, але сумарно вірогідність вже не мала бути кінцевою. Але доки невідомо яких-небудь змістовних результатів, які могли б бути отримані у рамках цієї аксіоматики, але не у рамках аксіоматики Колмогорова. Тому це узагальнення аксіом Колмогорова доки носить чисто схоластичний характер.
| |||