Визначник: відмінності між версіями
| [перевірена версія] | [перевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
м →Матриці N x N: правопис |
|||
Рядок 72:
В [[лінійна алгебра|лінійній алгебрі]] доводиться, що перші три властивості майже характеризують визначник матриць з елементами у [[поле (алгебра)|полі]]. А саме, якщо функція елементів матриці задовольняє 1,2,3, то така функція пропорціональна <math>\det</math>.
=== Визначникова тотожність Сильвестра ===
[[Визначникова тотожність Сильвестра]] стверджує, що для ''A'', {{nowrap|''m'' × ''n''}} матриця, і ''B'', {{nowrap|''n'' × ''m''}} матриця (так що ''A'' і ''B'' мають розмірності, що дозволяють їм бути помноженими в будь-якому порядку):
:<math>\det(I_\mathit{m} + AB) = \det (I_\mathit{n} + BA)</math>,
де ''I''<sub>''m''</sub> і ''I''<sub>''n''</sub> це {{nowrap|''m'' × ''m''}} і {{nowrap|''n'' × ''n''}} одиничні матриці, відповідно.
== Історія ==
| |||