Відмінності між версіями «Теорія Редже»

 
== Суть теорії Редже ==
Теорія Редже виникла при дослідженні потенціального розсіювання в квантовій механіці. Основна ідея полягала в тому, що значенняквантові числа кутового моменту в загальному випадку можуть набувати комплекснікомплексних значеннязначень, тоді парціальну амплітуду <math>a_{\ell}(k)</math> інтерполюють до функції <math>a(\ell,k)</math>, яка для цілих значень <math>\ell
</math> співпадаєзбігається з <math>a_{\ell}(k)
</math>. Для певного типу потенціалів (наприклад, [[Потенціал Юкави|юкавськийюкавського потенціалпотенціалу]]) сингулярності <math>a(\ell,k)</math> виявляєтьсявиявляються<ref name=":0">{{Cite book|title=Потенциальное рассеяние|last=В. де Альфаро, Т.Редже|first=|year=1966|publisher=Изд. "Мир"|location=Москва|pages=275|language=|isbn=}}</ref> є простими полюсами (полюси Редже), що змінюють місце знаходження в комплексній площині кутового моменту зі зміною енергії,. їхнєЇхнє розташування визначається зі співвідношення <math>\ell=\alpha(k),</math> де <math>\alpha(k)
</math> - функція енергії, що називається траекторієютраєкторією Редже (може бути представленопредставлена як функціюфункція [[Кінематичні змінні Мандельштама|кінематичних змінних Мандельштама]], <math>s, t, u</math>). Кожній сім'ї [[Резонанс (фізика елементарних частинок)|резонансів]], а також набору зв'язаних станів відповідає одна траєкторія Редже. Ідея Редже була успішно розвинута в рамках фізики високих енергій<ref>{{Cite news|url=http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.7.394|title=Principle of Equivalence for all Strongly Interacting Particles within the $S$-Matrix Framework|last=Chew|first=Geoffrey F.|last2=Frautschi|first2=S. C.|date=1961-11-15|pages=394–397|work=Physical Review Letters|volume=7|doi=10.1103/PhysRevLett.7.394|issue=10|accessdate=2016-04-19}}</ref>.
 
 
</math> де <math>\alpha(k)
</math> - функція енергії, що називається траекторією Редже(може бути представлено як функцію [[Кінематичні змінні Мандельштама|кінематичних змінних Мандельштама]], <math>s, t, u</math>). Кожній сім'ї резонансів, а також набору зв'язаних станів відповідає одна траєкторія Редже. Ідея Редже була успішно розвинута в рамках фізики високих енергій<ref>{{Cite news|url=http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.7.394|title=Principle of Equivalence for all Strongly Interacting Particles within the $S$-Matrix Framework|last=Chew|first=Geoffrey F.|last2=Frautschi|first2=S. C.|date=1961-11-15|pages=394–397|work=Physical Review Letters|volume=7|doi=10.1103/PhysRevLett.7.394|issue=10|accessdate=2016-04-19}}</ref>.
 
Зокрема, при певних не дуже великих <math>t</math>, де <math>\alpha(t)</math> дійсна, цілочисельні значення <math>\alpha(t)</math> відповідають стабільним зв'язаним станам. При великих <math>t</math>, що перевищують границю суцільного [[Спектр|спектру]] ([[кінетична енергія]] частинки додатня), функція <math>\alpha(t)</math> стає комплексною: <math>\alpha(t) = Re \alpha(t)+i Im \alpha(t)</math>. Тоді дійсна частина продовжує визначати положення тепер вже резонансного рівня, а уявна частина пропорційна повній ширині рівня, тобто визначає [[час життя]] резонансу.
 
ВУ [[Матриця розсіяння|теорії <math>S
</math>-матриці]] ми не маєнемає [[рівняння Шредінгера]], тож не можна отримати [[Амплітуда розсіяння|амплітуду розсіяння]] таким шляхом, як ву [[Квантова механіка|квантовій механіці]], звідки безпосередньо можна було б вивчати її аналітичні властивості. Таким чиномОтже, існування полюсів Редже насправді припущенняє припущенням, але воноце припущення дозволяє розв'язувати деякі проблеми теорії і, що найголовніше, підтверджується великою кількістю феноменологічних спостережень<ref>{{Cite book|title=High-energy particle diffraction|last=V.Barone, E.Predazzi|first=|year=2002|publisher=Springer|location=Berlin|pages=410|language=|isbn=}}</ref>.
 
Якщо застосовувати ідею Редже до теорії релятивістської [[Матриця розсіяння|<math>S