Вільна частинка: відмінності між версіями

'''ВільніВільна частинкичастинка''' -— термін, який вживаєтьсяуживається в [[фізика|фізиці]] для позначення [[частинкаЧастинка|частинок]], які не взаємодіють з іншими тілами, а, отже мають тільки [[кінетичнаКінетична енергія|кінетичну енергію]].

ВУ класичній фізиці вільна частинка зберігає свою [[швидкість]] у інерціальній системі відліку. Це твердження є першим законом Ньютона.

* <math> T = \frac{mcmv^2}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} - mc^2</math>, де с''m'' -— [[швидкістьмаса світла]]частинки, у релятивістькомунерелятивітському випадку.

Квантові частинки описуються [[рівнянняРівняння Шредінгера|рівнянням Шредінгера]]

: <math> i \hbar \frac{\partial \psi}{\partial t} = - \frac{\hbar^2}{2m} \Delta \psi </math>

: <math> \psi_\mathbf{k} = A_\mathbf{k} e^{i \mathbf{k} \cdot \mathbf{r} - itE/\hbar} </math>,

: <math> E = \frac{\hbar^2 k^2}{2m} </math>,

<math> A_\mathbf{k} </math> -— будь-яке [[комплексне число]].

[[Хвильовий вектор]] <math> \mathbf{k}</math> є для вільної квантовомеханічної частинки [[квантовеКвантове число|квантовим числом]].

Вільна квантова частинка може перебувати в стані з строго визначении хвильовим вектором. Тоді її імпульс теж строго визначений і дорівнює <math> \mathbf{p} = \hbar \mathbf{k} </math>. В такому випадку [[енергія]] частинки теж визначена й дорівнює ''E''. Проте, квантова частинка може перебувати також у [[змішанийЗмішаний стан|змішаному стані]], в якому ні імпульс, ні енергія не визначені.

== Релятивістька квантова частинка ==

Релятивістські квантові частинки описуються різними рівняннями руху, в залежності від типу частинок. Для [[електрон]]ів і водночас їхніх античастинок [[позитрон]]ів справедливе [[рівняння Дірака]]. У стані з визначеним значенням імпульсу ''p'' енергія частинок дорівнює

де знак + відповідає електрону, а знак - відповідає позитрону. Для релятивістського електрона з'являється також додаткове квантове число -— [[спін]].

Інші частинки описуються своїми специфічними рівняннями, наприклад безспінова частинка описується [[рівняння Клейна-Гордона — Ґордона|рівнянням Клейна-Гордона — Ґордона]], [[фотон]]и -— [[рівнянняРівняння МаксвелаМаксвелла|рівняннями МаксвелаМаксвелла]] тощо.