Парадокс маляра: відмінності між версіями
[неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
граматична помилка |
Немає опису редагування |
||
Рядок 1:
[[Файл:Paradox_of_the_painter.jpg|thumb|right|180px|Нескінченна пластинка та фігура, утворена її [[обертання]]м]]
'''Парадокс ма́ляра'''
Розглянемо нескінченну ступінчату пластинку, що складається з [[прямокутник]]ів: перший із них
Щоб зафарбувати її повністю, необхідна нескінченна кількість фарби. Розглянемо тіло, що отримується при обертанні пластинки навколо її прямого нескінченного краю. Посудина складається з [[циліндр]]ів. [[Висота]] ''k''-го [[циліндр]]а дорівнює 2<sup>''к''-1</sup> см, [[радіус]]
Заповнимо дану посудину [[фарби|фарбою]] (скінченною кількістю). Опустимо у нього нескінченну пластинку та виймемо; вона буде зафарбованою скінченною кількістю фарби з обох сторін.
Спростування: Парадокс базується на відмінності математичного та повсякденного сприйняття предметів. Математичне тіло скінченного об'єму справді може мати нескінченну площу поверхні. В фізичному ж світі мінімальна товщина тіла задається розмірами атомів. Нехай
== Див. також ==
|