Відмінності між версіями «Інтеграл Рімана»

 
== Геометрична інтерпретація ==
Ріман формалізував поняття інтегралу, розроблене [[Ісаак Ньютон|Ньютоном]] та [[Ґотфрід Вільгельм Лейбніц|Лейбніцем]], як [[площа|площу]] фігури, яка обмежена [[графік функції|графіком функції]] та віссю [[абсциса|абсцис]]. Для цього він розглянув ступінчасті фігури, які складаються з великої кількості вертикальних [[прямокутник]]ів, отриманих при [[розбиття відрізка|розбитті відрізка]] інтегрування (див. Рис.).
 
Нехай функція ''f'' : [''a'', ''b'']→''R'' є [[неперервна функція|неперервною]] і невід'ємною на відрізку [''a'', ''b'']. Фігура, обмежена графіком цієї функції, [[відрізок|відрізком]] [''a'', ''b''] і прямими {''x = a''} та {''x = b''}, називається ''криволінійною трапецією''.
Анонімний користувач