Підсилювач заряду: відмінності між версіями

[неперевірена версія][неперевірена версія]
Вилучено вміст Додано вміст
Sw1972 (обговорення | внесок)
Додано формули у розділі "Частотна характеристика фізично здійсненого підсилювача заряду"
Sw1972 (обговорення | внесок)
Доопрацьовано розділ "Частотна характеристика фізично здійсненого підсилювача заряду"
Рядок 113:
Залежність напруги на виході інвертуючого підсилювача <math>U_{OUT}(p)</math> від напруги на вході інвертуючого підсилювача <math>U_{IN}(p)</math>:
 
<math>U_{OUT}(p)=-K \cdot U_{IN}(p) =-K \cdot {Q(p) \cdot {1 \over {C_{SEN} + C_{CAB} + C \cdot (K+1)}} \cdot {{p \cdot \tau} \over {(p \cdot \tau + 1)}}}</math>,
 
де <math>K</math> - коефіцієнт підсилювання інвертуючого підсилювача.
 
<math>U_{OUT}(p)=-K \cdot {Q(p) \cdot {1 \over {C_{SEN} + C_{CAB} + C \cdot (K+1)}} \cdot {{p \cdot \tau} \over {(p \cdot \tau + 1)}}}</math>.
 
У підсумку маємо передавальну функцію реального підсилювача заряду:
 
<math>H(p) = {{U_{OUT}(p)} =\over -{Q(p)}} = -{1 \over C} \cdot {K \over {K+1}} \cdot {1 \over {1+{{C_{SEN}+C_{CAB}} \over {C \cdot (K+1)}}}} \cdot {{p \cdot {\tau}} \over {1 + p \cdot {\tau}}}</math>.
 
=== Частотна характеристика фізично здійсненого підсилювача заряду ===
<math>p={j \cdot \omega}</math>
 
Комплексна частотна характеристика реального підсилювача заряду
<math>U_{OUT}(j \cdot {\omega}) = -{Q(j \cdot {\omega}) \over C} \cdot {K \over {K+1}} \cdot {1 \over {1+{{C_{SEN}+C_{CAB}} \over {C \cdot (K+1)}}}} \cdot {{j \cdot {\omega} \cdot {\tau}} \over {1 + j \cdot {\omega} \cdot {\tau}}}</math>
 
<math>H({j \cdot {\omega}}) = {{U_{OUT}(j \cdot {\omega})} =\over -{Q(j \cdot {\omega})}} = -{1 \over C} \cdot {K \over {K+1}} \cdot {1 \over {1+{{C_{SEN}+C_{CAB}} \over {C \cdot (K+1)}}}} \cdot {{j \cdot {\omega} \cdot {\tau}} \over {1 + j \cdot {\omega} \cdot {\tau}}}</math>
 
Модуль комплексної частотної характеристики реального підсилювача заряду
 
<math>A(\omega) = \left \vert U_{OUT}H({j \cdot {\omega}}) \right \vert = -{{\left \vert {{U_{OUT}(j \cdot {\omega})} \over {Q(j \cdot {\omega})}} \right \vert} = -{1 \over C} \cdot {K \over {K+1}} \cdot {1 \over {1+{{C_{SEN}+C_{CAB}} \over {C \cdot (K+1)}}}} \cdot { \sqrt {{{({\omega} \cdot {\tau})}^2} \over {1 + {({\omega} \cdot {\tau})}^2}}}</math>,
 
де <math>\omega ={2 \cdot {\pi} \cdot f}</math> - кутова частота.
 
Остаточно маємо
<math>\left \vert U_{OUT}(j \cdot {\omega}) \right \vert = -{{\left \vert Q(j \cdot {\omega}) \right \vert} \over C} \cdot {K \over {K+1}} \cdot {1 \over {1+{{C_{SEN}+C_{CAB}} \over {C \cdot (K+1)}}}} \cdot { \sqrt {{{({\omega} \cdot {\tau})}^2} \over {1 + {({\omega} \cdot {\tau})}^2}}}</math>
 
<math>U_{OUT}A(pf) = -K{1 \over C} \cdot {Q(p)K \over {K+1}} \cdot {1 \over {1+{{C_{SEN} + C_{CAB}} +\over {C \cdot (K+1)}}}} \cdot {{p \cdotsqrt \tau{{({{f} \over {(pf_{0}}})^2} \cdotover \tau{1 + 1({{f} \over {f_{0}}})^2}}}</math>.,
<math>\omega ={2 \cdot {\pi} \cdot f}</math>
 
<math>f_{0}={{1} \over {2 \cdot {\pi} \cdot {\tau}}}</math> - нижня межа смуги пропускання.
 
З цього можна зробити висновок, що реальний підсилювач заряду являється фільтром верхніх частот з нижньою межею смуги пропускання <math>f_{0}={{1} \over {2 \cdot {\pi} \cdot {\tau}}}</math>, тобто він не здатен підсилювати постійну складову заряду.
<math>\left \vert U_{OUT}(j \cdot {\omega}) \right \vert = -{{\left \vert Q(j \cdot {\omega}) \right \vert} \over C} \cdot {K \over {K+1}} \cdot {1 \over {1+{{C_{SEN}+C_{CAB}} \over {C \cdot (K+1)}}}} \cdot { \sqrt {{({{f} \over {f_{0}}})^2} \over {1 + ({{f} \over {f_{0}}})^2}}}</math>
 
== Посилання ==