Трансцендентне число: відмінності між версіями

Вперше поняття трансцендентного числа ввів [[Жозеф Ліувілль]] в 1844, коли за допомогою [[діофантова апроксімація|діофантових наближеннь]] довів теорему про те, що [[алгебраїчне число]] неможливо доволі добре наблизити [[раціональне число|раціональним дробом]]. У 1873 [[Шарль Ерміт]] довів трансцендентність числа '''e''' (основи натуральних логарифмів). У 1882 [[Фердинанд фон ЛіндеманнЛіндеман]] довів теорему про трансцендентність степеня числа '''e''' з ненульовим алгебраїчним показником, тим самим довівши трансцендентність числа '''π''' і нерозв'язність завдання [[квадратура круга|квадратури круга]]. Неконструктивне доведення існування трансцендентних чисел — майже тривіальний наслідок [[теорія множин|теорії множин]] [[Георг Кантор|Кантора]].