Многокутник: відмінності між версіями
[перевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
мНемає опису редагування |
|||
Рядок 1:
{{Otheruses|Полігон}}
[[Файл:Assorted polygons.svg|thumb|300px|Різні види
'''
Дві вершини, що сполучаються відрізком ламаної, називаються ''суміжними вершинами''. Дві сторони, що мають спільну вершину називаються ''суміжними''. Якщо дві несуміжні сторони не мають спільних точок (тобто ламана, що обмежує
== Види
Розрізняють:
* '''плоскі
* '''опуклі
: —
: — усі внутрішні кути
: — будь-яка пряма, що не містить вершин і сторін
* '''[[Правильний многокутник|правильні
== Властивості ==
* Будь-який простий плоский
* Сума внутрішніх кутів
* Площа довільного простого
: <math>A = \frac{1}{2} \sum_{i = 0}^{n - 1}( x_i y_{i + 1} - x_{i + 1} y_i)\,</math>
* Якщо відомі сторони
: <math>\begin{align}A = \frac12 ( a_1[a_2 \sin(\theta_1) + a_3 \sin(\theta_1 + \theta_2) + \cdots + a_{n-1} \sin(\theta_1 + \theta_2 + \cdots + \theta_{n-2})] \\
{} + a_2[a_3 \sin(\theta_2) + a_4 \sin(\theta_2 + \theta_3) + \cdots + a_{n-1} \sin(\theta_2 + \cdots + \theta_{n-2})] \\
|