Визначник: відмінності між версіями
| [перевірена версія] | [перевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
→Матриці N x N: видалено доведення (Вікіпедія — не підручник, і не підтвердження сама для себе) |
м →Матриці N x N: правопис |
||
Рядок 43:
Загалом для матриць більш високих порядків (вище 2-го) <math>n \times n </math> визначник можна обчислити, застосувавши таку рекурсивну формулу:
:<math>\Delta=\sum_{j=1}^n (-1)^{1+j} a_{1j}\bar M_j^1</math>, де <math>\bar M_j^1</math> — [[доповнювальний мінор]] до
Легко показати{{кому}}, що при [[Транспонована матриця|транспонуванні]] визначник матриці не міняється (тобто аналогічне розкладання за першим стовпцем також справедливе, тобто дає такий же результат, як і за першим рядком):
Рядок 53:
:<math>\Delta=\sum_{j=1}^n (-1)^{i+j} a_{ij}\bar M_j^i </math>
: <math>\Delta=\sum_{1\leqslant j_1<\ldots<j_k\leqslant n} (-1)^{i_1+...+i_k+j_1+...+j_k} M_{j_1...j_k}^{i_1...i_k} \bar M_{j_1...j_k}^{i_1...i_k} </math>
| |||