Піони: відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
м робот косметичні зміни |
|||
Рядок 1:
{{Otheruses|Піон (значення)}}
''Не плутати з [[Півонія]]''.
{{Картка частинка
| колір_тла =
Рядок 26:
| число_спінових_станів =
}}
'''Піони''' або '''пі-мезони''' - [[елементарна частинка|елементарні частинки]], які належать до родини [[мезони|мезонів]]. Існує нейтральний π<sup>0</sup> і заряджені піони π<sup>+</sup> та π<sup>-</sup>. Усі піони нестабільні.
Піони мають нульовий [[спін]] і одиничний [[ізотопічний спін]]. Вони складаються з [[
π<sup>-</sup> мезон є [[античастинка|античастинкою]] π<sup>+</sup> мезона. π<sup>0</sup> мезон є власною античастинкою. Разом усі три піони складають [[ізотопічний спін|ізотопічний]] [[триплет]].
== Зв'язок із кварками та канали розпаду ==
[[Маррі Гелл-Ман]] показав, що піони, разом із [[Ета-мезон|ета-мезоном]] і [[Каони|каонами]], утворюють октет групи <math>\ SU(3)</math> (незвідне представлення <math>\ 8</math>). Він утворюється як прямий добуток фундаментальних представлень групи <math>\ SU(3)</math>, <math>\ 3 \otimes \bar{3} = 8 \oplus 1</math>, кожне із яких відповідає кваркам <math>\ u, d, s</math>. Точніше кажучи, піони складаються із двох кварків, <math>\ u, d</math>, та їх антикварків.
При низьких енергіях, коли КХД стає непертурбативною, кварки не можуть бути вільними. Вони об'єднуються у мезони і нуклони. Лагранжіан КХД ефективно можна переписати у термінах нуклонів та мезонів. У такому ефективному лагранжіані переносниками ядерних сил стають мезони. Закон взаємодії між нуклонами можна описати за допомогою юкавської взаємодії, <math>\ U(r) \sim \frac{e^{-\frac{r}{l}}}{r}</math>, де <math>\ l \sim \frac{1}{m_{\pi}}</math> - довжина екранування. Із таким законом взаємодії пов'язане явище насичення ядерних сил.
Час життя π<sup>0</sup>-мезону значно менший, ніж час життя заряджених піонів. Це пов'язано із структурою взаємодій у [[Стандартна модель|Стандартній моделі]]. Кварковий склад π<sup>0</sup> дозволяє йому розпадатись на фотони, у той час як кварковий склад заряджених піонів робить можливим розпад лише через <math>\ W</math>-бозон.
Розпад через <math>\ W</math>-бозон сильно пригнічений через його велику масу (а не через константу слабкої взаємодії, яка [[Електрослабка взаємодія|значно більша]] за електромагнітну константу, <math>\ e = gsin(\theta_{W})</math>). У результаті час життя заряджених піонів дуже великий (див. таблицю характеристик) і лише на два порядки більший за час життя мюонів (які не є сильно взаємодіючими частинками).
Рядок 89:
<sup>[a]</sup> {{note|quarkcontent}} Склад не точний, через ненульові маси кварків<ref>{{cite book|last=Griffiths|first=David J.|year=1987|title=Introduction to Elementary Particles|isbn=0-471-60386-4|authorlink=David J. Griffiths|publisher=[[John Wiley & Sons]]}}</ref>.
== Пі-мезон як псевдоголдстоунівський бозон ==
З точки зору КХД лагранжіан <math>\ u-, d-</math>кварків має наближену симетрію відносно перетворень групи <math>\ SU(2) \otimes SU(2)</math>. Наявність симетрії пов'язана із їхніми малими масами. Ця симетрія, втім, являється [[Спонтанне порушення симетрії|спонтанно порушеною]] (інакше для кожного одночастинкового стану існував би вироджений із ним стан із протилежною парністю і тими ж спіном, баріонним числом та дивністю).
[[Стівен Вайнберг|Стівеном Вайнбергом]], [[Джеффрі Голдстоун
Безмасовий лагранжіан <math>\ u-, d-</math>кварків (для простоти запису, що не зменшує коректність - без взаємодії),
Рядок 98:
<math>\ L = \bar{u}i\gamma^{\mu}\partial_{\mu}u + \bar{d}i\gamma^{\mu}\partial_{\mu}d</math>,
має симетрію відносно перетворень групи <math>\ SU(2) \times SU(2)</math>, що відповідає комбінованому кіральному перетворенню
<math>\ \begin{pmatrix} u \\ d\end{pmatrix} \to \begin{pmatrix} u{'} \\ d{'}\end{pmatrix} = e^{iA_{a}t^{a} + i\gamma_{5}B_{a}t^{a}}\begin{pmatrix} u \\ d\end{pmatrix}, \quad t_{a} = \left(\sigma_{1}, \sigma_{2}, \sigma_{3}\right)_{a}</math>.
Врахувавши масовий доданок у лагранжіані, можна дійти висновку, що ця симетрія (точніше, її кіральна підгрупа) явно порушена. Маси цих кварків, втім, є малими, тому на високих енергіях масовим доданком можна знехтувати; в результаті на високих енергіях симетрія відновлюється. Тому, як написано вище, експериментально повинно було спостерігатися дублювання по кількості станів, чого немає. У результаті природнім є твердження, що ця група симетрії (її кіральна підгрупа) спонтанно порушена до <math>\ SU(2)\times SU(2)/SU(2)_{ch}</math>. Відповідно, в теорії з'являються псевдоголдстоунівські бозони. Згідно із теоремою про голдстоунівські бозони, їхня кількість дорівнює кількості генераторів порушеної групи симетрії - трьом. Теорія також передбачає, що маси заряджених піонів однакові і відрізняються на маленьку поправку від маси нейтрального бозона. Ці бозони і є піонами.
Аналогічним чином можна розглянути лагранжіан <math>\ u-, d-,s-</math>кварків. У дуже грубому наближенні лагранжіан має <math>\ SU(3) \otimes SU(3)</math>-симетрію (при досить високих енергіях, втім, ця симетрія стає точною). Її спонтанне порушення до <math>\ SU(3)\times SU(3)/SU(3)_{ch} </math>-симетрії призводить до появи восьми (а саме такою є кількість генераторів порушеної групи <math>\ SU(3)</math>) псевдоголдстоунівських бозонів - квартету каонів, ета-мезону та триплету піонів.
== Примітки ==
{{reflist}}
Рядок 112:
{{Physics-stub}}
[[Категорія:
| |||