Випромінювання Гокінга: відмінності між версіями
| [перевірена версія] | [перевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
TeoBot (обговорення | внесок) м checkwiki за допомогою AWB |
стильові правлення |
||
Рядок 48:
== Температура випромінювання ==
{{Див. також|Ефект Унру|Принцип еквівалентності}}
Поблизу горизонту подій вивільнена частинка знаходитиметься під дією сили тяжіння чорної діри, яка змушуватиме її рухатися з прискоренням. Відтак, згідно з [[Принцип еквівалентності|принципом еквівалентності]] і внаслідок [[Ефект Унру|ефекту Унру]], сторонній спостерігач зможе спостерігати випромінювання Гокінга як теплове випромінювання чорної діри. Таким чином, випромінюванню поблизу горизонту подій можна
:<math>T = {\hbar c^3 \over 8 \pi k G M} \;\quad \left(\approx {1.227 \times 10^{23}\; _\Kappa\ \!_\Gamma\ \over M}\; \text{K} \right),</math>
де <math>\hbar</math> — [[Стала Планка|зведена стала Планка]], <math>c</math> - [[швидкість світла]] у вакуумі, <math>k</math> - стала Больцмана, <math>G</math> - гравітаційна стала, <math>M</math> - маса чорної діри.
Рядок 73:
Виходячи з цього, можна обчислити, як довго випаровуватиметься чорна діра у порожньому Всесвіті (тобто, в якому в чорну діру не паде матерія, чи [[реліктове випромінювання]]). Час випаровування чорної діри масою <math>M</math> виражається формулою
:<math>t = {5120 \pi G^2 M^3 \over \hbar c^4}</math>.
Так, чорна діра з масою, рівною масі Сонця випаровуватиметься <math>t_{M_\odot} \approx 6.617 \cdot 10^{74} c</math>, або близько <math>2.098 \cdot 10^{67}</math> років, що набагато більше, ніж нинішній вік Всесвіту <math>13.798 \pm 0.037 \cdot 10^9</math> років. Проте для менших чорних дір, масою, наприклад, 10<sup>11</sup> кг, час випаровування буде меншим за час існуваня Всесвіту<ref name="about.com"/><ref name="casa"/><ref name="universetoday"/>.
Однак, оскільки Всесвіт заповнений [[Реліктове випромінювання|космічним мікрохвильовим фоновим випромінюванням]], для того щоб чорна діра розсіювалася, тобто випромінювала більше енергії, ніж поглинала, її температура повинна бути більшою, ніж температура випромінювання Всесвіту, яка в наш час становить 2,7 K. Це означає, що її маса повинна бути меншою 0,8%
=== Наслідки випаровування чорних дір ===
| |||