Ізохоричний процес: відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
м робот додав: zh:等容过程 |
An-tu (обговорення | внесок) доповнення, зображення, оформлення, вікіфікація |
||
Рядок 1:
'''
При ізохоричному процесі [[тиск]] [[Ідеальний газ|ідеального газу]] прямопропорційний його [[Температура|температурі]] (див. [[Закон Шарля]]). У реальних газах закон Шарля не виконується, так як частина теплоти, яку отримує система, витрачається на зміну
На графіках зображується лініями, які називаються ''ізохорами''. Для ідеального газу вони є прямими у всіх діаграмах, які пов'язують параметри ''T'' (температура), ''V'' (об'єм) і ''P'' (тиск).
==Робота, внутрішня енергія та кількість теплоти при ізохоричному процесі==
[[Зображення:Izochora.jpg|thumb|250px|Графік ізохоричного процесу на діаграмі (''P'', ''V'')]]
З визначення [[Механічна робота|роботи]] слідує, що зміна роботи при ізохоричному процесі дорівнює:
Щоб визначити '''повну роботу процесу''' [[Інтегрування|проінтегруємо]] даний вираз. Оскільки об'єм сталий, то:
:<math> \int_{0}^{A} dA = \int_{V_1}^{V_1}PdV</math>,
Але такий [[інтеграл]] дорівнює нулю. Отже, '''при ізохоричному процесі газ роботи не виконує''':
:<math> A = 0\,</math>.
Графічно довести це набагато простіше. З [[Математика|математичної]] точки зору, робота процесу — це [[площа]] під графіком. Але графік ізохоричного процесу є [[перпендикуляр]]ним до осі [[Абсциса|абсцис]]. Таким чином, площа під ним дорівнює нулю.
'''Зміна [[внутрішня енергія|внутрішньої енергії]]''' ідеального газу може бути знайдена за формулою:
:<math> \Delta U = \frac{i}{2} \nu R \Delta T \,</math>,
▲:<math> P = k T </math>,
де і — число [[Ступені вільності|ступенів вільності]], яке залежить від кількості атомів у молекулі (3 для одноатомної (наприклад, [[водень]]), 5 для двоатомної (наприклад, [[кисень]]) і 6 для трьохатомної і більше (наприклад, молекула [[Вода|водяної пари]])).
З визначення та формули [[Теплоємність|теплоємност]]і, формулу для внутрішньої енергії можна переписати у вигляді:
:<math> \Delta U = \nu c_v^\mu \Delta T \,</math>,
де <math> c_v^\mu </math> — молярна теплоємність при сталому об'ємі.
==Див. також==▼
[[Ізотермічний процес]]▼
Застосувашви [[Перший закон термодинаміки|перше начало термодинаміки]] можна знайти '''[[кількість теплоти]]''' при ізохоричному процесі:
[[Адіабатичний процес]]▼
:<math> Q = \Delta U + A\, </math>
[[Ізобаричний процес]]▼
Але при ізохоричному процесі газ не виконує роботу. Тобто, має місце рівність:
:<math> Q = \Delta U = \nu c_v^\mu \Delta T \, </math>,
тобто вся теплота, яку отримує газ йде на зміну його внутрішньої енергії.
== Ентропія ізохоричного процесу ==
Оскільки у системі при ізохоричному процесі відбувається [[теплообмін]] із зовнішнім середовищем, то відбувається зміна [[Термодинамічна ентропія|ентропії]]. З визначення ентропії випливає:
:<math>dS = {dQ \over T}</math>
Вище вже було виведено формулу для визначення [[Кількість теплоти|кількості теплоти]]. Перепишемо її у [[Диференціальне рівняння|диференціальному]] вигляді:
:<math> dQ = \nu c_v^\mu dT \, </math>,
де ν — [[кількість речовини]], <math> c_v^\mu </math> — [[Теплоємність|молярна теплоємність]] при сталому об'ємі.
Отже, мікроскопічна зміна ентропії при ізохричному процесі може бути визначена за формулою:
:<math>dS = {\nu c_v^\mu dT \over T} \,</math>
Або, якщо [[Інтегрування|проінтегруємо]] останній вираз, повна зміна ентропії після проходження процесу:
:<math> \int_{S_1}^{S_2} dS = \nu \int_{T_1}^{T_2} {c_v^\mu dT \over T} \Rightarrow \Delta S = \nu \int_{T_1}^{T_2} {c_v^\mu dT \over T} \,</math>
У даному випадку виносити вираз молярної теплоємності при сталому об'ємі за знак [[інтеграл]]у не можна, оскільки вона є функцією, яка залежить від температури.
▲==Див. також==
▲*[[Ізотермічний процес]]
▲*[[Адіабатичний процес]]
▲*[[Ізобаричний процес]]
*[[Ентропія]]
*[[Теплоємність]]
== Використана література ==
*'''Сивухин Д. В.''' «Общий курс физики». — Издание 3-е, исправленное и дополненное. — М.: Наука, [[1990]]. — Т. II. Термодинамика и молекулярная физика. — 592 с. — ISBN 5-02-014187-9
*'''Ландау Л.Д., Лившиц Е.М.''' ([[1976]]). «Теоретическая физика». т. V. Статистическая физика. Часть 1., Москва: Наука.
[[Категорія:термодинаміка]]
[[Категорія:Термодинаміка]]
| |||