Теорема Барбашина — Красовського: відмінності між версіями

У теорії [[Звичайні диференціальні рівняння|звичайних диференціальних рівнянь]] '''теорема Барбашина-Красовського''' (також '''принцип інваріантності ЛаСаля'''; {{lang-en|LaSalle's invariance principle}}) дає достатні умови стійкості в цілому нульового розв'язку системи рівнянь. Загальне твердження було незалежно доведене Н. Н. Красовським та [[Джозеф П'єр ЛаСаль|Д. П. ЛаСалєм]]. В англійськомовних джерелах результат відомий під назвою ''принцип інваріантності ЛаСаля'' ({{lang-en|LaSalle's invariance principle}}), тоді як в українській (та радянській) літературі вживається термін ''теорема Красовського'', або ''теорема Барбашина-Красовського''.

Нехай <math>V(\vec{x})</math> скалярна функція з [[Неперервна функція|неперервними]] [[Часткова похідна|частковими похідними]] повсюди. Припустимо що