Сила Лоренца: відмінності між версіями

Електричне поле діє на заряд із силою, направленою вздовж [[Силова лінія|силових ліній поля]]. Магнітне поле діє лише на рухомі заряди. Сила дії магнітного поля перпендикулярна до силових ліній поля й до швидкості руху заряду.

 

 

==Виведення із використанням закону Кулона та спеціальної теорії відносності==

hidden =1 |

content =

 

<math>\ \mathbf r' = \mathbf r + \Gamma \mathbf u \frac{(\mathbf u \cdot \mathbf r)}{c^{2}} - \gamma \mathbf u t </math>,

 

 

 

При <math>\ t = 0 </math> вираз перетворюється у наступний:

<math>\ \mathbf E = \frac{Q \gamma \mathbf r}{\left( \mathbf r^{2} + \frac{\gamma^{2}}{c^{2}} (\mathbf u \cdot \mathbf r)^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}, \quad \mathbf B = \frac{1}{c}[\mathbf u \times \mathbf E]</math>,

 

 

<math>\ \mathbf F = q \frac{Q \gamma \mathbf r}{(r^{2} + \gamma^{2} \frac{(\mathbf r \cdot \mathbf u)^{2}}{c^{2}})^{\frac{3}{2}}} + \frac{q}{c^{2}}\!{\left[\mathbf v \times \frac{Q \gamma[\mathbf u \times \mathbf r]}{(r^{2} + \gamma^{2} \frac{(\mathbf r \cdot \mathbf u)^{2}}{c^{2}})^{\frac{3}{2}}}\right]} = q \mathbf E + \frac{q}{c}[\mathbf v \times \mathbf B]</math>,

що і є виразом для сили Лоренца.

 

 

У випадку, коли заряд, що створює поле, перебуває в спокої, вираз для сили Лоренца переходить у закон Кулона.